针对员工断断续续请病假影响公司工作进度的问题，以下是从法律角度给出的全面分析与建议：
核查病假真实性及合规性
- 法律背景：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有法定医疗期，期间用人单位不得解除劳动合同。但员工需提供真实有效的病假证明，如医院诊断书、病假条等。
- 建议：公司应要求员工提供完整的病假证明材料，并可通过合法途径（如联系医院核实）验证其真实性。若发现病假证明不实，公司有权按规章制度处理，包括但不限于警告、扣减工资直至解除劳动合同。
完善公司病假管理制度
- 法律背景：公司有权制定内部规章制度管理员工病假，但需确保制度内容合法、合理且经过民主程序（如职工代表大会讨论）并公示。
- 建议：
- 明确病假申请流程，包括提交材料的时间、方式及所需材料清单。
- 设定合理的病假期限，对于长期或频繁病假的员工，可要求其提供更详细的医疗证明或进行医疗鉴定。
- 规定病假期间的工资待遇，确保符合《劳动法》及地方性法规的要求。
考虑调整工作安排或人员配置
- 法律背景：在不影响员工合法权益的前提下，公司有权根据业务需要调整工作安排或人员配置。
- 建议：
- 对于因员工病假导致的工作进度受阻，公司可考虑临时调整其他员工的工作任务或职责，以弥补空缺。
- 若病假员工岗位关键且难以替代，公司可考虑招聘临时工或外包部分工作，但需确保符合相关法律法规，避免侵犯员工权益。
沟通与协商
- 法律背景：在处理员工病假问题时，公司应保持与员工的良好沟通，尊重员工权益，避免引发劳动争议。
- 建议：
- 与病假员工进行定期沟通，了解其病情及恢复情况，表达公司的关心与支持。
- 若员工病假时间较长且可能影响公司业务，可与员工协商调整工作安排或提出合理的解决方案，如远程办公、分阶段返岗等。
法律后果及风险防范
- 法律后果：若公司处理不当，如未经核实即解除劳动合同或扣减工资，可能面临劳动仲裁或诉讼，承担违法解除劳动合同的赔偿责任。
- 风险防范：公司应确保所有处理措施均符合法律法规要求，保留相关证据材料，以备不时之需。同时，建议公司定期对员工进行劳动法律法规培训，提高员工的法律意识。
总结：面对员工断断续续请病假影响公司工作进度的问题，公司应从核查病假真实性、完善管理制度、调整工作安排、加强沟通与协商以及防范法律风险等多个角度入手，确保既维护员工合法权益，又保障公司业务的正常进行。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。