新单位一般不可以单方面撤销调动，但具体情况需根据调动性质、劳动合同约定以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、调动性质与劳动合同约定
内部调动：
- 如果调动是单位内部的岗位调整，且未违反劳动合同中的约定，那么单位通常不能单方面撤销调动，除非有合理的理由（如员工不胜任新岗位、违反单位规章制度等）并按照法定程序进行。
- 劳动合同中若明确约定了岗位调整的条件和程序，单位应遵守这些约定。若单方面撤销调动，可能构成违约，需承担相应的法律责任。
外部调动：
- 如果调动涉及员工从原单位到新单位的工作变动，且已经完成了相关的法律手续（如解除原劳动合同、签订新劳动合同等），那么新单位一般不能单方面撤销调动。
- 在这种情况下，撤销调动可能涉及违约责任和赔偿问题，具体取决于新劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。
二、相关法律法规
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 该法规定了劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等事项。若单位单方面撤销调动违反了劳动合同法的规定，员工有权要求单位继续履行劳动合同或承担违约责任。
- 例如，如果调动是基于双方协商一致的结果，并且已经形成了书面的变更协议，那么单位单方面撤销调动就可能构成违约。
其他相关法律法规：
- 根据具体的调动情况和行业特点，还可能涉及其他相关的法律法规，如《劳动争议调解仲裁法》等。这些法律法规为处理劳动争议提供了法律依据和程序保障。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果单位单方面撤销调动且没有合法理由，员工有权要求单位继续履行调动决定或承担违约责任。违约责任可能包括赔偿员工因调动而产生的损失（如搬迁费用、交通费用等）以及因违约而给员工造成的其他损害。
- 在某些情况下，员工还可以选择向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
建议：
- 对于员工而言，如果遇到单位单方面撤销调动的情况，首先应与单位进行沟通协商，了解撤销调动的原因和依据。
- 如果沟通无果或认为单位的撤销决定违法违规，员工可以收集相关证据（如调动通知、劳动合同、沟通记录等）并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，应谨慎处理调动事宜，确保调动决定合法合规并充分考虑员工的权益和感受。在撤销调动决定前，应与员工进行充分沟通并说明理由和依据。