针对您被72岁老人打了且住院花费4000元，对方不赔偿的情况，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 收集证据：

   • 首先，您需要收集所有与此次事件相关的证据，包括但不限于：医院的诊断证明、治疗费用发票、住院记录、现场照片或视频（如果有的话）、目击者证言等。这些证据将用于证明您受伤的事实、治疗的花费以及对方的行为与您受伤之间的因果关系。

2. 与对方协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。在协商过程中，您可以明确提出您的赔偿要求，包括医疗费用、误工费（如果有的话）、营养费等合理费用。如果对方同意赔偿，最好签订一份书面协议，以避免后续纠纷。

3. 报警并寻求警方调解：

   • 如果协商无果，您可以向当地公安机关报案。警方会进行调查，并根据情况对双方进行调解。在调解过程中，警方会尝试促使双方达成赔偿协议。如果调解成功，警方会制作调解协议书，双方签字后具有法律效力。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果协商和警方调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据，以证明对方的行为构成了侵权，并导致了您的损失。法院会根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿计算：
     • 医疗费用：根据您提供的发票，医疗费用为4000元。
     • 误工费：如果您因受伤而无法工作，可以要求对方赔偿误工费。误工费的计算通常基于您的收入状况和误工时间。具体计算公式为：误工费 = 日工资 × 误工天数。
     • 营养费：根据您的受伤情况和医生的建议，您可以要求对方赔偿一定的营养费。营养费的数额通常根据您的实际需要和当地的生活水平来确定。
     • 在诉讼中，您可以要求对方赔偿上述所有费用，并可能包括其他因侵权行为导致的合理费用。

5. 考虑对方的年龄和民事行为能力：

   • 需要注意的是，对方是一位72岁的老人。虽然年龄本身并不影响其民事责任的承担，但如果对方没有足够的财产来支付赔偿，执行起来可能会比较困难。在这种情况下，您可以考虑与对方家属进行沟通，看是否能够达成赔偿协议。

6. 法律后果提示：

   • 如果对方拒绝赔偿且法院判决其承担赔偿责任后仍不履行，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制对方履行赔偿义务，包括但不限于查封、扣押、拍卖对方的财产等。

建议您在采取任何法律行动之前，先咨询专业律师（即我本人，史亮律师，专注于建设工程、合同纠纷、公司事务、知识产权、刑事辩护、侵权纠纷领域）的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。