员工非工作意外死亡，一般情况下难以被认定为工伤，但也存在特殊例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：非工作意外死亡难认定为工伤
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害的条件。若员工在非工作时间、非工作场所因非工作原因发生意外死亡，如在家中休息时突发疾病死亡，或是在非工作时间、非工作场所因个人原因（如交通事故、自杀等）导致死亡，这些情况通常不符合工伤认定的法定情形，因此难以被认定为工伤。
二、特殊例外：符合特定条件可能认定为工伤
尽管一般情况下非工作意外死亡难以被认定为工伤，但也存在一些特殊的例外情况。例如：
工作岗位突发疾病死亡：若员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况通常被视同为工伤。但需要注意的是，这里的“工作岗位”和“工作时间”是关键要素，若员工不在工作岗位或不在工作时间内突发疾病死亡，则不符合这一例外情形。
维护公共利益受伤：若员工在维护国家利益、社会公共利益的过程中遭受伤害，如参与抢险救灾、见义勇为等行为导致死亡，这种情况也可能被认定为工伤。但这一例外情形需要员工能够证明其受伤行为与维护公共利益有直接关联。
上下班途中交通事故：若员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害而死亡，这种情况也可能被认定为工伤。但需要注意的是，这里的“上下班途中”和“非本人主要责任”是关键要素，若员工在上下班途中因个人原因（如酒驾、闯红灯等）导致交通事故死亡，则不符合这一例外情形。
三、法律建议与后续行动
及时收集证据：若员工家属认为员工的死亡可能符合工伤认定的特殊例外情形，应及时收集相关证据，如就医记录、交通事故责任认定书、工作安排等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，员工或其家属应在规定时间内向劳动行政部门申请工伤认定。劳动行政部门将根据相关证据和规定进行认定，并出具工伤认定决定书。
寻求法律援助：若员工家属对工伤认定结果有异议，或是在申请工伤认定过程中遇到困难，可以寻求专业律师的法律援助。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助员工家属维护合法权益。
如果有任何关于工伤认定或赔偿的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。