精神3级残特困人员签订协议的效力问题，需分情况讨论，不能一概而论。具体来说：
若该精神3级残特困人员被认定为不能完全辨认自己行为的精神残疾人：
- 这类人员属于限制民事行为能力人。他们实施的纯获利益的民事法律行为，或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为是有效的。例如，如果签订的协议内容简单、金额不大，且与其精神状况和认知能力相符，那么这份协议可能是有效的。
- 但是，如果他们实施的其他民事法律行为（如签订复杂、重大的协议）未经法定代理人同意或者追认，则协议效力待定。在这种情况下，相对人可以催告法定代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。如果法定代理人未作表示，则视为拒绝追认。在协议被追认前，善意相对人有撤销的权利。
若该精神3级残特困人员被认定为不能辨认自己行为的精神残疾人：
- 这类人员属于无民事行为能力人。根据法律规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。因此，这类精神残疾人签订的协议自始无效，不存在法律效力。
对于特困人员的特殊情况：
- 即使精神3级残特困人员具有签订协议的民事行为能力，但如果其因特困身份而在签订协议时受到不公平对待或胁迫，该协议也可能因存在欺诈、胁迫等情形而被撤销或认定为无效。
- 此外，如果协议内容涉及特困人员的基本生活保障或福利待遇，且未经相关部门审核或批准，也可能存在效力问题。
建议：
- 对于精神3级残特困人员来说，在签订任何协议前，最好先咨询专业律师或相关部门的意见，以确保自己的权益得到保障。
- 如果已经签订了协议，且对协议内容或效力存在疑问，也应及时寻求法律帮助，以便及时采取措施维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果协议被认定为无效或被撤销，那么协议双方可能需要恢复原状或赔偿损失。
- 如果因协议问题导致特困人员的生活受到严重影响，相关部门也可能介入调查并采取相应的救助措施。
总之，精神3级残特困人员签订协议的效力问题需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。