关于精神残疾四级的人签订的协议是否有效，这主要取决于其签订协议时的民事行为能力状态。以下是对此问题的详细解答：
一、法律原则与民事行为能力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，签订合同或协议需要行为人具有相应的民事行为能力。民事行为能力是指个体能够独立进行民事活动，承担民事责任的能力。对于精神残疾四级的人，其民事行为能力可能受到一定影响，但并非一概而论。
二、具体情形分析
完全无民事行为能力的精神病人：
- 如果精神残疾四级的人在签订协议时，被认定为完全无民事行为能力人（即无法辨认自己的行为），那么其签订的协议是无效的。因为此时他们缺乏基本的认知和判断能力，无法真正理解协议的内容和意义。
限制民事行为能力的精神病人：
- 精神残疾四级的人可能属于限制民事行为能力人，即不能完全辨认自己行为的人。对于这类人，他们可以进行与其智力、精神状况相适应的民事活动。
- 如果他们签订的协议超出了其能力范围，那么该协议的效力需要由其法定代理人进行追认。如果法定代理人予以追认，则协议有效；如果法定代理人拒绝追认，则协议无效。
- 特别地，如果精神残疾四级的人在签订协议时处于间歇性精神病的正常期间，且能够辨认自己的行为，那么该协议是有效的。
特殊情形：
- 即使精神残疾四级的人属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，如果他们实施的是纯获利益的行为（如接受赠与），则该行为是有效的。
- 对于某些与精神残疾四级的人的智力、精神健康状况相适应的民事法律行为，他们也可以独立实施并产生法律效力。
三、协议有效性的判断与书写建议
判断协议有效性：
- 在签订协议前，应确认精神残疾四级的人的民事行为能力状态。这可能需要通过医学鉴定或法律程序来确定。
- 如果确认其具有完全民事行为能力或处于间歇性精神病的正常期间，且能够辨认自己的行为，那么签订的协议是有效的。
- 如果确认其属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，且签订的协议超出了其能力范围，那么需要其法定代理人进行追认。
书写协议时的建议：
- 在协议中明确注明签订人的民事行为能力状态，以及是否经过法定代理人的同意或追认。
- 如果可能的话，可以邀请法定代理人或专业律师参与协议的签订过程，以确保协议的合法性和有效性。
- 协议内容应清晰、明确，避免使用模糊或歧义的表述，以减少后续纠纷的可能性。
综上所述，精神残疾四级的人签订的协议是否有效，取决于其签订协议时的民事行为能力状态。在签订协议前，应充分了解其民事行为能力情况，并遵循相关法律法规的规定，以确保协议的合法性和有效性。