关于监狱服刑人员给家属写的信审核未通过的处理方式，这主要涉及到监狱对信件内容的审查和管理规定。
首先，需要明确的是，服刑人员在服刑期间与他人的通信是受到法律保护的，但同时，这些来往信件也必须经过监狱的检查。这是为了确保信件内容不会妨碍服刑人员的改造，也不会影响监狱的监管改造秩序。
当服刑人员给家属写的信审核未通过时，监狱通常会采取以下措施：
信件扣留：如果信件中包含有碍服刑人员改造的内容，如隐语、暗语、密码书写，或者出现不利服刑人员改造或影响监管改造秩序的信息，监狱有权扣留该信件，不会将其寄出给家属。
通知服刑人员：在扣留信件的同时，监狱可能会通知服刑人员信件未通过审核的原因，并建议其重新撰写符合规定的信件。
不直接告知家属：通常情况下，监狱不会直接通知家属信件未通过审核的具体情况，因为这可能涉及到服刑人员的个人隐私和监狱的管理规定。家属如果长时间未收到回信，可能会通过其他途径（如联系监狱管理部门或查询挂号信状态）来了解情况。
鼓励合规通信：监狱会鼓励服刑人员和家属通过合规的方式进行通信，如多在信中鼓励服刑人员积极踏实改造，争取获得减刑、假释等刑事政策奖励，帮助服刑人员树立回归社会的信心。
对于家属而言，如果长时间未收到服刑人员的回信，可以考虑以下原因：一是信件尚未送达；二是服刑人员虽已收到信件但目前没有回信的打算；三是回信已经寄发但因通信地址不明等原因无人签收；四是信件内容不利于服刑人员改造被扣留。在这种情况下，家属可以通过中国邮政各网点以平信或挂号信的方式查询信件状态，或者联系监狱管理部门了解相关情况。
总之，监狱对服刑人员与家属的通信进行审查和管理是为了确保改造工作的顺利进行和监狱的安全稳定。家属和服刑人员都应遵守相关规定，通过合规的方式进行通信。