商家拒绝退款是否违法，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合同角度

• 若存在合同且约定退款条款：如果顾客与美甲店签订了书面或口头合同，且合同中明确约定了退款条件（如服务未达标、顾客不满意可退款等），而商家无正当理由拒绝退款，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，商家应承担违约责任，顾客有权要求退款并赔偿损失。
• 若合同未约定退款条款：若合同中未明确退款条件，商家拒绝退款可能不直接构成违约。但此时需结合消费者权益保护法等规定，判断商家行为是否合理。

2. 消费者权益保护角度

• 商家行为是否侵犯消费者权益：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有公平交易权、知情权、选择权等。若美甲店提供的服务存在质量问题（如技术不过关、材料不合格等），或商家未履行告知义务（如未提前说明服务内容、价格等），导致顾客不满意并要求退款，商家拒绝退款可能侵犯消费者权益。此时，顾客有权向消费者协会或市场监督管理部门投诉，要求商家退款并赔偿损失。
• 投诉与维权途径：
  • 与商家协商：首先尝试与商家友好沟通，明确退款原因，要求合理退款。
  • 向消费者协会投诉：拨打12315热线或通过全国12315平台投诉，提供消费凭证（如小票、支付记录等）和沟通记录。
  • 向市场监督管理部门投诉：向美甲店所在地的市场监督管理部门反映情况，配合调查并提供证据。
  • 法律途径：若其他途径无效，且损失较大，可向法院提起诉讼或根据仲裁协议提请仲裁。

3. 商家拒绝退款的合理理由

• 服务已提供且符合约定：若美甲店已按约定提供服务，且服务无质量问题，商家拒绝退款可能具有合理性。此时，顾客需承担服务费用。
• 顾客无正当理由要求退款：若顾客因个人原因（如不喜欢颜色、改变主意等）要求退款，且合同或商家规定中未明确此类情况可退款，商家拒绝退款可能不违法。

4. 建议与注意事项

• 保留证据：无论采取哪种途径维权，保留消费凭证、沟通记录等证据至关重要。
• 理性维权：保持冷静和理性，避免情绪化言辞和行为，以免影响维权效果。
• 咨询专业意见：若涉及金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保维权合法有效。

总结：商家拒绝退款是否违法，需结合合同约定、消费者权益保护法等规定综合判断。若商家行为构成违约或侵犯消费者权益，顾客有权要求退款并赔偿损失。在维权过程中，保留证据、理性维权并咨询专业意见是关键。如有具体法律问题，可直接向我咨询。