结论：针对美甲店被顾客投诉收费贵且店家拒绝协商的情况，店家可以从合同法律关系、消费者权益保护以及可能的解决途径等多个角度来理解和应对。

一、合同法律关系角度

1. 合同成立与履行：美甲店与顾客之间形成的是服务合同关系。顾客支付费用，美甲店提供美甲服务。若顾客认为收费过高，首先应审查双方是否就服务内容和价格有明确的约定。如果合同中有明确的价格条款，且顾客在接受服务前已同意，则美甲店有权按照约定收取费用。

2. 合同变更与解除：若顾客在接受服务后认为价格不合理，要求变更或解除合同，这通常需要双方协商一致。美甲店有权拒绝顾客单方面提出的变更或解除合同的要求，除非合同中有相关约定或法律另有规定。

二、消费者权益保护角度

1. 价格透明与合理：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者应当明码标价，提供商品或服务的价格应当合理。如果美甲店的收费确实过高，且未提前明确告知顾客，可能构成对消费者权益的侵害。

2. 投诉与维权：顾客有权向相关部门（如市场监管部门）投诉美甲店的收费行为。如果投诉成立，美甲店可能需要接受行政处罚，并可能需要退还多收的费用或给予其他补偿。

三、解决途径

1. 协商：尽管美甲店有权拒绝顾客的协商要求，但出于维护客户关系和品牌形象考虑，可以主动与顾客沟通，解释收费依据，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 调解：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构（如消费者协会）的帮助，通过调解来达成和解。

3. 诉讼：作为最后手段，如果双方无法通过协商或调解解决争议，顾客或美甲店都可以向法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：美甲店应保留好与顾客的沟通记录、服务合同、收费凭证等证据，以备不时之需。

2. 合规经营：美甲店应确保自己的收费行为符合相关法律法规的规定，避免因为价格问题而引发不必要的法律纠纷。

3. 积极应对：面对顾客的投诉和拒绝协商的情况，美甲店应保持冷静和理性，积极寻求解决方案，而不是采取回避或对抗的态度。

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