若警察在执行抓赌任务时依法履职且无违规行为，通常无需对赌徒的意外坠落死亡承担责任；若存在违法违规行为，则可能需承担相应法律责任。具体分析如下：

一、警察无需担责的情形

1. 依法执行公务：

   • 警察在执行抓赌任务时，若严格遵守法律法规和执法程序，未使用暴力或过度执法，且其指令和行动符合法定职责范围，那么因赌徒自身逃避执法行为（如慌不择路坠落）引发的死亡结果，通常由赌徒自行承担风险，警察无需担责。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民警察法》等相关规定，警察在依法执行职务时，有权采取必要的强制措施，但不得超出法律授权范围。

2. 无直接因果关系：

   • 若赌徒的坠落死亡与警察的执法行为无直接因果关系，例如因自身突发疾病、地形复杂等因素导致，警察通常不承担责任。
   • 判定要点：需通过现场勘查、执法记录仪、证人证言等证据，综合判断警察执法行为与死亡结果之间的因果关系。

二、警察可能担责的情形

1. 违法违规行为：

   • 若警察在执行任务时存在滥用公权力、过度动用强制力、违反执法程序等不当行为，例如使用暴力超出必要限度、不合理逼迫追赶导致赌徒坠落死亡，则可能构成滥用职权罪、过失致人死亡罪等，需承担刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》相关规定，国家机关工作人员滥用职权或玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成渎职犯罪。

2. 未履行救助义务：

   • 若警察在发现赌徒坠落受伤后，未及时采取合理救助措施，导致赌徒因未得到及时救治而死亡，可能构成玩忽职守罪。
   • 判定要点：需证明警察存在未履行法定救助义务的行为，且该行为与死亡结果之间存在因果关系。

三、责任认定的综合考量

1. 执法过程详情：

   • 包括警察的指令发布、具体行动手段、事发时的客观环境等因素，均需详细调查以确认责任归属。

2. 证据充分性：

   • 责任认定必须依托充分而确凿的证据，如现场勘查报告、执法记录仪视频、证人证言、尸检报告等。

3. 法律程序合规性：

   • 需确认警察在执行任务时是否严格遵守了法定程序，如是否出示证件、是否告知权利义务等。

四、建议与后续处理

1. 对警察的建议：

   • 严格遵守执法程序，加强培训提升执法水平，避免因不当行为引发法律责任。

2. 对受害方的建议：

   • 若认为警察存在违法违规行为，可依法向相关部门投诉或申请国家赔偿。
   • 申请国家赔偿流程：
     1. 向赔偿义务机关（通常为实施违法行为的公安机关）提出赔偿申请。
     2. 若对赔偿决定不服，可通过行政复议或行政诉讼等途径解决。

3. 对国家的建议：

   • 完善监督机制，保障受害人申请赔偿渠道畅通，同时加强对警察执法行为的监督和管理。

总结来说，赌徒在警察抓赌过程中意外坠落死亡，警察是否担责需根据具体情况判定。若警察依法履职且无违规行为，通常无需担责；若存在违法违规行为，则可能需承担相应法律责任。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。