结论：在发生纠纷民警到现场后家属坠崖的情况下，民警是否有责任需根据具体情况判断，包括民警是否履行了职责、是否存在过错以及过错与坠崖结果之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析：

一、民警的职责范围

民警在接到报警后到达现场，其主要职责是维护现场秩序、防止事态扩大、保护公民的人身和财产安全，并在必要时进行救助。如果民警在现场已经履行了这些职责，且没有证据表明其存在疏忽或故意行为导致家属坠崖，那么民警通常不承担责任。

二、民警是否存在过错

1. 未履行职责：如果民警在现场未采取必要的措施来防止坠崖事件的发生，例如未设置警戒线、未提醒家属注意安全等，且这些措施是合理且必要的，那么民警可能因未履行职责而承担一定的责任。
2. 故意或重大过失：如果民警存在故意行为（如推搡家属导致坠崖）或重大过失（如严重疏忽导致未能及时发现并阻止坠崖风险），那么民警将承担相应的法律责任。

三、过错与坠崖结果之间的因果关系

即使民警存在过错，也需要证明这种过错与家属坠崖的结果之间存在直接的因果关系。如果坠崖是由于家属自身的疏忽、故意行为或其他不可抗力因素导致的，那么民警的责任可能会被减轻或免除。

四、法律后果与责任承担

1. 行政责任：如果民警存在轻微的疏忽或未履行职责，但并未造成严重后果，可能会受到内部的行政处分，如警告、记过等。
2. 民事责任：如果民警的过错导致家属坠崖并造成损害，家属有权要求民警或其所在单位承担民事赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果民警的故意行为或重大过失导致家属死亡，且符合刑法中相关罪名的构成要件，民警可能会承担刑事责任。

五、建议与措施

1. 收集证据：如果家属认为民警存在过错，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其主张。
2. 及时报警并投诉：家属可以向公安机关的上级部门或纪检监察部门投诉，要求调查民警的行为并给出处理意见。
3. 寻求法律援助：在必要时，家属可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：在发生纠纷民警到现场后家属坠崖的情况下，民警是否有责任需根据具体情况判断。如果家属认为民警存在过错，应尽快收集证据并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。