当行政机关履职尽责告知超期时，公民、法人或其他组织确实有权申请行政复议，以维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与解释

根据《中华人民共和国行政复议法》第六条的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。行政机关超期答复，即未在规定期限内履行法定职责，这构成了对行政程序规定的违反。这种不作为可能侵害了相对人的合法权益，因此符合申请行政复议的条件。

适用情形详解

1. 依申请的行政行为超期答复：

   • 当行政相对人依法向行政机关提出申请，如行政许可、政府信息公开等，行政机关有明确的法定期限进行答复。若超过此期限未作出答复，相对人即可申请行政复议。
   • 举例：依据《中华人民共和国政府信息公开条例》，行政机关应在收到申请后20个工作日内答复，特殊情况可延长但最长不得超过40个工作日。若超出此期限未答复，申请人有权申请行政复议。

2. 有明确履职期限的行政职责超期未履行：

   • 即使相对人未主动申请，行政机关也需依据法律规定在一定期限内履行特定职责并答复。若未按时完成，同样构成超期答复，相对人有权申请行政复议。
   • 举例：如某地方规定行政机关需在7个工作日内对环境污染举报进行调查并反馈，若超时未答复，举报人可申请行政复议。

申请行政复议的注意事项

• 明确复议机关：

  • 对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，可向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。

• 注意申请期限：

  • 自知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，除非法律规定的申请期限超过六十日。因不可抗力或其他正当理由耽误的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

• 准备相关证据：

  • 申请时需明确指出行政机关超期答复的情况，并提供相关证据，如提交申请的记录、行政机关超期未答复的事实证明等。

可能的法律后果

若行政复议申请被受理，行政复议机关将依法对行政机关的超期答复行为进行审查。若确认行政机关行为违法，行政复议机关将作出撤销、变更或确认违法的复议决定，并可能责令行政机关在一定期限内重新作出具体行政行为。

总结：申请行政复议是公民、法人或其他组织在行政机关超期答复时维护自身合法权益的有效途径。通过明确法律依据、适用情形以及申请注意事项，可以更有效地利用这一法律手段来寻求救济。当认为行政机关的行为违法或不当时，应及时考虑通过行政复议来维护自己的权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。