事业编教师患重疾后，一般不能直接申请认定为事实无人抚养儿童，但若其患病导致无法履行抚养义务，且符合相关条件，其未成年子女可能符合申请条件。以下是对此问题的详细分析：

一、事实无人抚养儿童的定义与申请条件

事实无人抚养儿童，通常指的是父母双方均符合重残、重病、服刑在押、强制隔离戒毒、被执行其他限制人身自由的措施、失联情形之一的儿童；或者父母一方死亡或失踪，另一方符合重残、重病、服刑在押、强制隔离戒毒、被执行其他限制人身自由的措施、失联情形之一的儿童。这里的“重病”通常指的是严重危及生命健康或生活不能自理的疾病。

对于事业编教师而言，虽然其患重疾，但并不意味着其直接符合事实无人抚养儿童的申请条件。关键在于其患病是否导致无法履行对未成年子女的抚养义务，以及是否符合上述定义中的其他条件。

二、事业编教师患重疾后的具体情况分析

1. 若教师患病后仍能履行抚养义务：

   • 在此情况下，即使教师患有重疾，但由于其仍能履行抚养义务，因此其未成年子女并不符合事实无人抚养儿童的申请条件。

2. 若教师患病后无法履行抚养义务：

   • 若教师因重疾导致无法工作、生活不能自理，且无法为未成年子女提供基本的生活、教育等条件，那么其未成年子女可能符合事实无人抚养儿童的申请条件。
   • 但此时需要证明教师确实无法履行抚养义务，这通常需要提供医疗证明、残疾证明等相关证据。

三、申请流程与所需材料

若符合事实无人抚养儿童的申请条件，通常需要按照以下流程进行申请：

1. 向户籍所在地的乡镇人民政府（街道办事处）提出申请：

   • 填写相关的申请表格，并提供必要的证明材料。

2. 提交相关证明材料：

   • 包括但不限于父母的身份证明、残疾证明、医疗证明、失联证明等。
   • 对于事业编教师而言，需要提供其患重疾的医疗证明以及无法履行抚养义务的相关证据。

3. 审核与认定：

   • 乡镇人民政府（街道办事处）会对申请材料进行审核，并可能进行实地调查。
   • 审核通过后，会报县级民政部门进行认定。

四、法律建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 若认为符合事实无人抚养儿童的申请条件，应尽快收集相关证据，如医疗证明、残疾证明等。

2. 咨询与申请：

   • 向户籍所在地的乡镇人民政府（街道办事处）咨询具体的申请流程和所需材料。
   • 按照要求填写申请表格并提交相关证明材料。

3. 关注申请进度：

   • 在申请过程中，应关注申请进度，并及时配合相关部门进行实地调查或提供补充材料。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。