关于您提出的外孙女能否申请成为姥姥的监护人的问题，这涉及到法律上关于监护人资格和顺序的规定。

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，父母是未成年子女的法定监护人。这是基于《中华人民共和国民法典》等相关法律的规定，父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务。

当父母无法履行监护职责时，监护人的资格和顺序会按照法律的规定进行确定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，在父母已经死亡或者父母无力抚养的情况下，对于未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务，这也隐含了他们在特定情况下可以成为监护人的可能性。但这一规定有明确的适用条件，即“父母已经死亡或者父母无力抚养”。

对于您提到的外孙女申请成为姥姥的监护人的情况，这通常不符合法律规定的监护人顺序和条件。因为在外孙女本身是未成年人的情况下，她自身还需要监护人的监护和保护，无法同时承担对姥姥的监护责任。而且，除非姥姥的子女（即外孙女的父母或其他符合条件的亲属）已经死亡或无力履行监护职责，且外孙女已成年并具备监护能力，否则外孙女通常不能成为姥姥的监护人。

在实际操作中，如果确实存在需要变更监护人的情况，应当通过法律程序进行，如向法院申请指定监护人等。法院会根据具体情况，包括被监护人的意愿、监护人的能力、与被监护人的关系等因素，综合判断并指定最合适的监护人。

因此，在一般情况下，外孙女不能申请成为姥姥的监护人，除非满足特定的法律条件并通过法律程序进行变更。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。