结论：若打碎老板茶杯后，老板明确表示不用赔偿，从法律层面讲，你无需承担赔偿责任；但需注意，这并不排除双方存在其他约定或特殊情况的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律层面：无过错则无需赔偿

在民事法律关系中，赔偿责任的承担通常基于过错原则。即，如果一方因过错（如故意或过失）导致另一方财产受损，那么过错方应当承担赔偿责任。然而，在你所描述的情况下，你并非故意打碎茶杯，且老板已经明确表示不用赔偿，这可以视为老板对你过失行为的谅解，或者是对该茶杯价值的一种豁免。

从法律角度讲，既然老板已经明确表示不用赔偿，那么你就无需承担赔偿责任。这是因为，赔偿责任的承担需要基于双方的约定或者法律的明确规定。在此情况下，既没有双方的赔偿约定，也没有法律强制你赔偿的规定。

二、特殊情况：需考虑的其他因素

尽管老板表示不用赔偿，但仍需考虑一些特殊情况：

1. 双方存在其他约定：

   • 如果在打碎茶杯之前或之后，你与老板之间有关于此类情况的特殊约定（如“若打碎物品需按原价赔偿”等），那么即使老板现在表示不用赔偿，你仍可能需要根据约定承担赔偿责任。
   • 但从你描述的情况来看，并未提及此类约定，因此这一情况在此并不适用。

2. 茶杯具有特殊价值或意义：

   • 如果茶杯对老板来说具有特殊价值或意义（如祖传物品、名人赠送等），且老板虽然表示不用赔偿，但内心可能期望你以某种方式弥补（如道歉、赠送小礼物等），那么从人情世故的角度讲，你可以考虑以适当方式表达歉意或弥补。
   • 但这并不构成法律上的赔偿责任，只是出于人际关系的考虑。

3. 工作场所的规章制度：

   • 如果你的工作场所（如公司、店铺等）有明确的规章制度，规定员工因过失导致公司财产受损需承担赔偿责任，那么即使老板表示不用赔偿，你也可能需要根据规章制度承担相应责任。
   • 但这种情况通常较少见，且需要具体查看工作场所的规章制度内容。

三、建议与后续行动

1. 确认老板的真实意图：

   • 你可以与老板进一步沟通，确认其是否真的不需要你赔偿，以及是否有其他期望或要求。

2. 表达歉意与诚意：

   • 无论老板是否要求赔偿，你都可以向其表达歉意，并表示会注意以后不再发生类似情况。这有助于维护良好的人际关系。

3. 保留相关证据：

   • 如果可能的话，你可以保留与老板沟通的记录（如聊天记录、录音等），以备不时之需。虽然在此情况下可能并不需要，但保留证据总是一个好习惯。

总结：从法律层面讲，若老板明确表示不用赔偿，你无需承担赔偿责任。但需注意双方是否存在其他约定或特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。