结论：老板没让你赔偿打碎的东西，从法律层面来看，这并不意味着你完全无需承担任何责任，但既然老板已经明确表示不要求赔偿，那么在实际操作中，你通常无需再进行赔偿。不过，为了维护良好的职场关系，你可以考虑采取一些积极措施。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任角度
一般原则：在侵权责任法中（虽已废止，但相关原则在《民法典》中得以延续），如果因你的过错导致他人财产受损，你通常需要承担赔偿责任。这是基于过错责任原则，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
老板的放弃：然而，在本案例中，老板已经明确表示不要求你赔偿。这可以视为老板对自己权利的处分，即他选择不追究你的赔偿责任。在法律上，这是被允许的，因为权利人有权决定是否行使自己的权利。
特殊情况：如果打碎的东西具有特殊价值（如古董、艺术品等），或者老板后续改变主意并要求你赔偿，那么情况可能会有所不同。但在当前情况下，既然老板已经明确表示不要求赔偿，你可以认为这一法律责任已经被免除。
二、职场关系角度
积极沟通：尽管法律上你可能无需赔偿，但为了维护良好的职场关系，你可以主动与老板沟通，表达你的歉意和愿意承担责任的意愿。这有助于展现你的责任感和诚意。
提出补偿方案：如果老板对打碎的东西有感情价值或者实际损失较大，你可以考虑提出一些补偿方案，如帮忙修复、寻找替代品或者在其他方面给予协助。这可以作为一种善意的表达，有助于缓解可能的尴尬或紧张氛围。
注意职场礼仪：在职场中，尊重他人财产和遵守职场礼仪是非常重要的。通过这次事件，你可以更加注意自己的行为举止，避免类似情况再次发生。
三、后续行动建议
记录事件经过：为了以防万一，你可以记录下事件发生的经过、老板的表态以及你的应对措施。这有助于在未来如果出现问题时提供证据或解释。
保持谨慎态度：虽然这次事件可能已经得到妥善解决，但你在未来的工作中仍应保持谨慎态度，避免因疏忽大意而造成不必要的损失或纠纷。
咨询法律意见：如果你对类似事件的法律责任或职场关系处理有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。
总结：老板没让你赔偿打碎的东西，在法律上你通常无需再进行赔偿。但为了维护良好的职场关系，你可以考虑采取一些积极措施来表达你的歉意和诚意。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。