老板诬陷员工偷盗行为是违法的，具体分析如下：
民事侵权角度：
- 老板的诬陷行为可能侵犯员工的名誉权。名誉权是公民对自己在社会生活中所获得的社会评价依法享有的不可侵犯的权利。老板毫无根据地指责员工偷东西，会使员工的社会评价降低，对员工的生活和工作造成负面影响。
- 员工有权要求老板停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的损失。如果老板拒绝履行这些义务，员工可以通过法律途径维护自己的权益。
治安违法角度：
- 若老板故意捏造事实诬告陷害员工，意图使员工受刑事追究或者受到治安管理处罚，其行为违反了《治安管理处罚法》。
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对诬告陷害他人的行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事犯罪角度：
- 如果老板的诬告行为情节严重，达到了犯罪的程度，可能构成诬告陷害罪。诬告陷害罪是指捏造事实，作虚假告发，意图陷害他人，使他人受刑事追究的行为。
- 一旦构成此罪，老板将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等，并可能被处以罚金。
法律建议：
- 员工在遇到这种情况时，应首先保持冷静，不要与老板发生直接冲突。
- 收集相关证据，如聊天记录、证人证言、监控录像等，以证明自己的清白。
- 可以与老板进行协商，要求其停止诬陷行为并公开道歉。
- 如果协商无果，员工可以向劳动部门投诉或通过法律途径维护自身权益，如向法院提起民事诉讼或向公安机关报案。
可能的法律后果：
- 如果老板的诬陷行为被证实，他将面临民事赔偿、治安处罚甚至刑事处罚的法律后果。
- 员工则有可能因此获得名誉权的恢复、经济损失的赔偿以及可能的精神损害赔偿。
总之，老板诬陷员工偷盗行为是违法的，员工应积极维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。