行政机关的批复无效时，行政机关可以自行撤销。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条，行政行为存在主要证据不足、适用法律或法规错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等情形时，人民法院可以判决撤销或者部分撤销该行政行为，并可判决被告重新作出行政行为。这一条款不仅赋予了法院撤销违法行政行为的权力，也隐含了行政机关在发现自身行政行为存在错误时，应当主动纠正的义务。从行政效率与责任的角度考虑，行政机关在发现自己作出的批复有误时，应当及时纠正，以维护公共利益和政府公信力。
二、行政机关自行撤销批复的情形
事实认定错误：如果行政机关在作出批复时，对相关事实的认定存在错误，导致批复内容与实际情况不符，那么行政机关有权自行撤销该批复。
适用法律错误：行政机关在作出批复时，必须依法进行。如果批复所依据的法律、法规或规章存在错误，或者行政机关在适用法律时出现了偏差，那么行政机关也有权自行撤销该批复。
违反法定程序：行政机关在作出批复时，必须遵循法定的程序。如果行政机关在程序上存在违法或不当之处，如未按照规定的程序进行审批、未听取相关当事人的意见等，那么行政机关同样有权自行撤销该批复。
超越职权或滥用职权：行政机关必须在自己的职权范围内行使权力。如果行政机关在作出批复时超越了自身的职权范围，或者滥用职权，那么该批复也是无效的，行政机关有权自行撤销。
三、行政机关撤销批复的程序与后果
撤销程序：行政机关在决定撤销批复时，应当遵循法定的程序。这通常包括内部审批、通知相关当事人、公开撤销决定等步骤。行政机关应当确保撤销程序的合法性和公正性，以维护当事人的合法权益。
撤销后果：当行政机关撤销批复后，原具体行政行为的效力会恢复到作出批复之前的状态。这意味着，如果批复涉及到了当事人的权益，那么当事人可以根据撤销决定，要求行政机关重新作出正确的决定，或者通过其他法律途径维护自己的权益。
四、建议与注意事项
及时纠正错误：行政机关在发现自己作出的批复有误时，应当及时纠正。这不仅可以维护公共利益和政府公信力，还可以避免因错误批复而引发的法律纠纷和行政诉讼。
遵循法定程序：行政机关在撤销批复时，必须遵循法定的程序。这可以确保撤销决定的合法性和公正性，避免因程序违法而引发的新的法律问题。
保护当事人权益：行政机关在撤销批复时，应当充分考虑当事人的权益。如果撤销批复会对当事人造成不利影响，那么行政机关应当采取相应的补救措施，如重新作出正确的决定、给予当事人合理的补偿等。
如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。