行政机关自行撤销行政处罚决定后，若该撤销行为导致原行政处罚诉讼的基础不复存在，且原告同意撤诉的，法院通常会准许撤诉。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与撤销情形

根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十五条的规定，行政机关应当建立健全对行政处罚的监督制度，并接受社会监督。公民、法人或者其他组织对行政机关实施行政处罚的行为，有权申诉或者检举；行政机关应当认真审查，发现有错误的，应当主动改正。这一条款为行政机关撤销自己的行政处罚决定提供了法律基础。

行政机关撤销自己作出的行政处罚决定的情形主要包括以下几种：

1. 主要证据不足：如果行政机关在作出处罚决定时所依据的主要证据不充分或存在错误，导致处罚决定缺乏事实基础，那么该处罚决定可以被撤销。
2. 适用法律、法规错误：行政机关在作出处罚决定时，必须正确适用相关的法律法规。如果适用的法律法规错误，或者对法律法规的理解存在偏差，导致处罚决定与法律精神相悖，那么该处罚决定也可以被撤销。
3. 违反法定程序：行政机关在作出处罚决定时，必须遵循法定的程序。如果违反了这些程序规定，如未告知当事人权利、未听取当事人陈述和申辩等，那么该处罚决定同样可以被撤销。
4. 超越职权：行政机关只能在法律规定的权限范围内行使职权。如果超越了这些权限范围作出处罚决定，那么该决定也是无效的，可以被撤销。
5. 滥用职权：行政机关在行使职权时，必须秉持公正、公平的原则。如果滥用职权，如以权谋私、歧视性执法等，导致处罚决定显失公正，那么该决定也可以被撤销。
6. 明显不当：即使行政机关在作出处罚决定时没有违反上述任何一项规定，但如果处罚决定本身明显不合理、不适当，如处罚过重或过轻，与违法行为的性质、情节以及社会危害程度不相适应等，那么该决定同样可以被撤销。

撤销程序与撤诉关系

当行政机关发现自己的行政处罚决定存在上述可撤销情形之一时，应当主动进行纠正。具体程序可能包括内部审查、作出撤销决定、通知相关当事人等步骤。在行政机关自行撤销行政处罚决定后，若该撤销行为导致原行政处罚诉讼的基础不复存在，即原告所起诉的行政处罚决定已经不存在，那么原告可能会考虑撤诉。

撤诉的合法性：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，原告在行政诉讼过程中有权申请撤诉。法院在审查撤诉申请时，会考虑撤诉是否出于原告的真实意思表示，以及撤诉是否会损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。若行政机关自行撤销行政处罚决定后，原告同意撤诉，且撤诉不会损害上述利益，法院通常会准许撤诉。

撤诉的后果：一旦法院准许撤诉，原行政诉讼程序即告终结。这意味着原告不能再就同一行政处罚决定提起诉讼，除非存在新的违法事实或新的行政处罚决定。同时，撤诉也意味着原告放弃了通过诉讼途径解决争议的权利，转而可能通过其他途径（如行政复议、协商等）解决争议。

实际操作中的注意事项

1. 及时沟通：行政机关在自行撤销行政处罚决定后，应及时与原告沟通，告知撤销决定的内容及理由，并询问原告是否同意撤诉。
2. 准备撤诉材料：若原告同意撤诉，行政机关应协助原告准备撤诉申请书等相关材料，并确保撤诉申请符合法院的要求。
3. 关注法院审查：在法院审查撤诉申请期间，行政机关应关注法院的审查进度，并配合法院的工作，如提供必要的证据材料等。

温馨提示：行政机关自行撤销行政处罚决定后，撤诉并非必然发生。是否撤诉取决于原告的意愿及法院的审查结果。因此，行政机关在撤销行政处罚决定后，应积极与原告沟通，并关注法院的审查进度，以确保撤诉程序的顺利进行。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。