行政复议决定错误时，行政机关确实能自纠自查并自行撤销。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 该法明确规定了行政复议机关在发现复议决定存在违法或不当情形时，有权自行撤销或变更该决定。例如，若复议决定在事实认定、法律适用或程序上存在错误，行政机关应主动纠正。
- 具体条款如第二十八条，详细列举了行政复议机关对行政行为进行审查后可能作出的决定，包括撤销、变更或确认违法，这进一步强化了行政机关自我纠正错误的法律责任。
其他相关法律的支持：
- 除了《行政复议法》外，《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国行政许可法》以及《中华人民共和国行政处罚法》等法律也间接或直接支持了行政机关在发现错误时有权自行撤销行政行为。
- 例如，《行政诉讼法》第七十条明确列举了行政行为可被判决撤销或部分撤销的具体情形，这些情形同样适用于行政机关自我审查并撤销违法行为的场景。
二、实际操作与案例分析
行政机关的自我纠正机制：
- 行政机关在作出行政复议决定后，若发现该决定存在错误，应主动启动自我纠正机制。这包括重新审查原具体行政行为，或者根据新的事实和法律作出正确的决定。
- 例如，在新行政复议法问答(四)的案例中，某市规划和自然资源委员会在行政复议过程中自行撤销了错误的《政府信息公开答复告知书1》，并作出了新的正确答复。
上级行政机关的监督与责令撤销：
- 除了行政机关自我纠正外，上级行政机关也有权对下级行政机关的行政复议决定进行监督。若发现下级行政机关的决定有误，上级行政机关可以责令其撤销该决定。
- 这种监督机制确保了行政复议决定的合法性和公正性，同时也促进了行政机关之间的层级监督和协作。
三、法律后果与影响
对原具体行政行为效力的影响：
- 当行政复议决定被撤销后，原具体行政行为的效力会恢复到作出复议决定之前的状态。这意味着，如果原具体行政行为是违法的或不当的，其效力将被否定。
- 行政机关需要根据不同情况，重新审查原具体行政行为，或者根据新的事实和法律作出正确的决定。
对行政相对人权益的保护：
- 行政复议制度的纠正机制体现了对行政相对人合法权益的保护。当行政复议决定错误时，行政机关通过自纠自查并自行撤销决定，可以避免对行政相对人造成不必要的损害。
- 同时，这也维护了行政行为的合法性和公正性，增强了行政机关的公信力和权威性。
四、建议与注意事项
加强内部监督与自查自纠：
- 行政机关应建立健全内部监督机制，加强对行政行为的自查自纠。通过定期审查、评估行政行为的合法性和合理性，及时发现并纠正错误。
提高执法人员法律素养：
- 行政机关应加强对执法人员的法律素养和业务能力培训。通过提高执法人员的法律意识和执法水平，减少行政行为的错误和违法现象。
遵循法定程序与原则：
- 在自行撤销行政复议决定时，行政机关应遵循法定程序与原则。确保撤销行为的合法性和合理性，避免因程序不当或原则违背而引发新的法律问题。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。