长期临时工被辞退时，是否有补偿主要取决于与用人单位的关系性质以及被辞退的原因。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系下的补偿情况

1. 违法辞退：

   • 若临时工与用人单位形成了劳动关系，且用人单位无正当理由随意辞退，即违法辞退，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足一年，按实际月数计算；若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年）。

2. 无过失性辞退：

   • 若用人单位因法定情形辞退员工，如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：与上述违法辞退中的经济补偿标准相同。

3. 无需支付经济补偿的情形：

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿。

二、劳务关系下的补偿情况

• 若临时工与用人单位是劳务关系，辞退补偿需依照双方签订的劳务合同约定执行。合同有补偿约定的，按约定补偿；无约定则通常无补偿。

三、维权建议

1. 收集证据：

   • 保留工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以证明劳动关系及关键信息。
   • 若为劳务关系，则保留劳务合同及相关支付凭证。

2. 确认辞退原因：

   • 判断辞退是否合法，确定自身权益。

3. 协商解决：

   • 首先尝试与用人单位协商，争取达成一致。

4. 法律途径：

   • 若协商不成，可向劳动监察部门投诉，申请劳动争议仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。

总结来看，长期临时工被辞退时，其补偿权益主要取决于与用人单位是否存在劳动关系、被辞退的原因以及工作年限。若存在合法劳动关系且被无过失性辞退，劳动者有权获得经济补偿；若被违法辞退，则有权获得经济赔偿。若双方为劳务关系，则补偿问题需依据劳务合同处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。