在劳动纠纷民事诉讼中，当事人一般可以申请调取对方的监控，但需满足一定条件并通过合法程序进行。以下是对此问题的详细分析：

申请条件

当事人因客观原因不能自行收集监控等证据时，可书面申请人民法院调查收集。这里的“客观原因”通常指的是监控掌握在对方或第三方手中，自己无法获取。例如，在劳动纠纷中，如果用人单位安装了监控，而劳动者无法自行获取这些监控资料，那么劳动者就可以向法院提出申请。

申请流程

1. 提交书面申请：当事人需向法院提交书面申请，说明申请调查收集证据的原因、内容和范围等。在申请中，应详细阐述监控与案件事实的关联性，以及调取监控的必要性。
2. 法院审查：法院会对申请进行审查，认为确有必要的，会进行调取。法院在审查时，会综合判断申请调取的监控与案件事实是否具有关联性、调取的必要性等。
3. 调取与质证：如果法院调取了监控，会在法庭上出示，供双方质证。双方可以对监控的真实性、完整性、关联性等发表意见，以确定其能否作为认定案件事实的依据。

法院审查考量因素

法院在审查是否调取监控时，会考虑以下因素：

1. 关联性：监控资料是否与案件事实具有关联性，即能否证明案件的关键事实。
2. 必要性：调取监控是否是查明案件事实所必需的。
3. 隐私与权益保护：有些监控可能涉及隐私、商业秘密或其他法律保护的权益，此时法院会在保护相关权益的前提下，决定是否调取以及如何使用调取的监控资料。

对方协助义务

持有监控的一方有义务配合法院的调取要求，不得拒绝或妨碍。否则，法院可依法采取强制措施，如罚款、拘留等。

实际操作建议

1. 及时申请：当事人应在举证期限届满前向法院提交书面申请，以免错过申请时机。
2. 充分准备：在申请中，应详细阐述监控与案件事实的关联性，以及调取监控的必要性，提高申请的成功率。
3. 配合法院：在法院调取监控后，当事人应积极配合法院的质证工作，确保监控资料能够作为认定案件事实的依据。

如果在劳动纠纷民事诉讼中需要调取对方的监控，建议及时向法院提出书面申请，并详细阐述申请的原因和必要性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。