公司没事做而降低原本底薪，通常是不合法的。下面我从不同角度为你详细分析：

一、法律依据与合同原则

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者获得劳动报酬的基本法律原则。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条进一步强调，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，公司必须按照劳动合同中约定的工资标准支付工资，不得随意降低。
3. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更劳动合同应当采用书面形式。因此，公司若想降低底薪，必须与劳动者协商一致，并签订书面协议。

二、公司降薪的合法性与限制

• 通常情况下的不合法性：在大多数情况下，公司因没事做而降低原本底薪是不合法的。因为工资是劳动合同的重要内容，未经劳动者同意，公司无权单方面变更。
• 特殊情况下的合法性：尽管公司无故降薪通常是非法的，但在某些特殊情况下，如公司因经营困难且符合特定条件时，降薪可能合法。这些条件包括：公司需有充分证据证明经营困难（如财务报表、审计报告等）；要与工会或全体职工说明情况，听取意见后，制定合理的薪酬调整方案；方案应遵循公平合理原则，不能过度损害劳动者权益。然而，即使在这些特殊情况下，公司也需与劳动者进行充分协商，并确保调整符合相关法律法规的规定。

三、劳动者维权途径与建议

1. 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行友好协商，要求公司恢复原有的工资标准。这是解决纠纷最直接且成本最低的方式。
2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门将依法进行调查，并对违法行为进行处理。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若投诉后问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

总结与建议：公司因没事做而降低原本底薪的行为，在大多数情况下是不合法的。作为劳动者，你有权要求公司按照劳动合同约定的工资标准支付工资。如果公司擅自降薪，你可以通过协商、投诉或劳动仲裁等途径积极维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。