针对您提出的“父母的共同财产母亲死后没有遗嘱，父亲死后有遗嘱应该怎么继承”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、母亲去世后的财产继承情况
遗产范围确定：
- 首先，需要明确的是，母亲去世后，其遗产仅包括她个人在夫妻共同财产中的份额。夫妻共同财产中，属于父亲的部分并不属于母亲的遗产。
法定继承：
- 由于母亲去世时没有留下遗嘱，因此其遗产将按照法定继承进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您的情况下，即父亲、您以及其他可能的兄弟姐妹（如果有的话）。
- 通常情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。但如果有继承人尽了主要赡养义务，或者有生活特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，可以给予一定的照顾。
二、父亲去世后的财产继承情况
遗嘱优先：
- 父亲去世时留下了遗嘱，因此其遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
- 遗嘱中指定的继承人或受遗赠人将按照遗嘱的规定获取相应的财产。
遗嘱的有效性：
- 需要确认的是，父亲留下的遗嘱必须是合法有效的。这包括遗嘱的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等）和实质要件（如遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须合法等）。
遗嘱与法定继承的冲突：
- 如果遗嘱中指定的继承人或受遗赠人不是法定继承人中的一员，或者遗嘱中分配的财产超出了父亲个人在夫妻共同财产中的份额，那么这部分遗嘱内容可能会受到一定的限制或调整。但在此情况下，由于母亲已经去世，且其遗产已经按照法定继承进行了分配，因此父亲遗嘱中涉及的财产主要应是其个人在夫妻共同财产中的剩余份额以及他个人可能拥有的其他财产。
三、综合继承情况
先处理母亲遗产：
- 首先，需要按照法定继承的规定处理母亲的遗产，确定各继承人的份额。
再处理父亲遗产：
- 然后，根据父亲的遗嘱处理其遗产。如果遗嘱中涉及的财产包括了母亲遗产中已经分配给父亲的部分（这在实际操作中是不可能的，因为母亲遗产已经分配完毕），那么这部分遗嘱内容将无效。但在此情况下，我们主要关注的是父亲个人在夫妻共同财产中的剩余份额以及他个人可能拥有的其他财产。
协商与诉讼：
- 如果在继承过程中出现争议，各继承人可以通过协商的方式来解决。如果协商无果，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
四、建议
- 在处理此类复杂的继承问题时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保继承过程的合法性和公正性。
- 同时，各继承人之间应保持沟通，尽量通过协商的方式解决争议，以维护家庭关系的和谐。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。