核心结论：立案后若抓住犯罪嫌疑人，其可能面临刑事处罚，同时您作为受害人有权要求赔偿；赔偿的实现需通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼，具体能否获赔取决于犯罪嫌疑人的财产状况及执行情况。以下是详细分析：

1. 立案后抓住犯罪嫌疑人的处理流程

• 刑事程序启动：公安机关立案后，若抓获犯罪嫌疑人，会依法对其采取刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕），并展开侦查，收集证据以证明犯罪事实。
• 移送审查起诉：侦查终结后，案件会移送检察院审查起诉。检察院认为犯罪事实清楚、证据充分的，会向法院提起公诉，由法院进行审判。
• 刑事处罚：若法院认定犯罪嫌疑人构成犯罪，会依法判处刑罚（如有期徒刑、罚金等）。刑罚的种类和期限取决于犯罪性质、情节及社会危害程度。

2. 您作为受害人的赔偿权利

• 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，您作为受害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的物质损失（如被盗财物的价值）。法院会在判决中明确赔偿金额和方式。
• 单独民事诉讼：若刑事诉讼中未解决赔偿问题，或您未提起刑事附带民事诉讼，您可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。

3. 赔偿能否实现的关键因素

• 犯罪嫌疑人的财产状况：若犯罪嫌疑人有财产（如存款、房产、车辆等），法院可以通过强制执行（如查封、扣押、拍卖）实现赔偿。若犯罪嫌疑人无财产或财产不足以赔偿，您可能无法获得全额赔偿。
• 执行难度：即使法院判决赔偿，若犯罪嫌疑人隐匿财产、拒不履行判决，执行过程可能面临困难。此时，您可以申请法院采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施，督促其履行义务。

4. 您的行动建议

• 及时报案并配合调查：立案后，积极向公安机关提供线索，协助抓获犯罪嫌疑人，这有助于加快案件进展。
• 保留证据：妥善保管与丢失物品相关的证据（如购买凭证、照片、监控录像等），以便在诉讼中证明损失金额。
• 咨询律师：在提起刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼前，建议咨询律师，了解诉讼流程和注意事项，提高赔偿成功率。

总结：立案后抓住犯罪嫌疑人，其将面临刑事处罚，同时您有权通过法律途径要求赔偿。赔偿能否实现取决于犯罪嫌疑人的财产状况和执行情况。若您在此过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。