案件立案后未抓到犯罪嫌疑人，并不意味着案件会就此终止，公安机关会继续采取一系列措施来推进案件的侦破。具体来说，可以从以下几个方面来理解：
公安机关的持续侦查
- 调查取证：公安机关会继续深入调查，收集更多与案件相关的证据。例如，在盗窃案件中，除了现场勘查获取的指纹、脚印等证据外，还会走访周边群众，调取监控录像，排查可疑人员等，以获取更多线索来确定犯罪嫌疑人的身份和行踪。
- 技术手段运用：公安机关会充分运用各种侦查技术手段，如DNA鉴定、人脸识别技术、大数据分析等，来锁定犯罪嫌疑人的位置和活动轨迹。
- 发布通缉令：如果确定犯罪嫌疑人已经潜逃，公安机关会根据具体情况发布通缉令，通过多种渠道广泛传播，包括公安内部网络、媒体、社交平台等，发动社会力量协助抓捕。
检察机关的监督与引导
- 监督侦查活动：检察机关会对公安机关的侦查活动进行监督，确保其依法依规进行，保障犯罪嫌疑人的合法权益。
- 引导侦查方向：对于重大、疑难、复杂案件，检察机关可以提前介入，引导公安机关的侦查方向，提高侦查效率和质量。
- 决定是否逮捕：在有证据证明有犯罪事实，且犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚的情况下，检察机关会根据法律规定审查批准逮捕。即使犯罪嫌疑人未到案，只要符合逮捕条件，检察机关也会依法作出决定。
对被害人及家属的建议
- 积极配合：被害人及家属应积极向公安机关提供与案件有关的一切线索和证据，如详细描述受伤经过、犯罪嫌疑人的体貌特征、作案工具等信息，协助公安机关破案。
- 了解进展并反馈问题：被害人及家属可以通过合法途径向公安机关或检察机关了解案件的进展情况，并在案件办理过程中遇到问题或有合理诉求时，向相关部门反映。
法律后果方面：
- 如果犯罪嫌疑人最终被抓获并证实有罪，将依法受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制等，并可能处以罚金或没收财产。
- 如果犯罪嫌疑人长期未被抓获，案件可能会进入长期侦查阶段，但公安机关不会放弃追捕。同时，被害人及家属也有权依法申请刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。
举例说明：
假设一起盗窃案件已经立案，但犯罪嫌疑人潜逃。公安机关会继续调查取证，如调取周边监控录像、走访目击者等，以获取更多线索。同时，可能会发布通缉令，通过媒体和社交平台广泛传播，寻求社会力量的协助。检察机关也会对公安机关的侦查活动进行监督，确保依法进行。在此期间，被害人及家属应积极配合公安机关的工作，提供线索和证据，并了解案件进展情况。
总结与建议：
案件立案后未抓到犯罪嫌疑人并不意味着案件会终止，公安机关会继续采取一系列措施来推进案件的侦破。被害人及家属应积极配合公安机关的工作，提供线索和证据，并了解案件进展情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。