告知申请人申请复核的权利和期限的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》及其相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 申请复核的权利：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人对行政机关作出的具体行政行为不服的，有权依法申请行政复议，即申请复核的权利。这是公民、法人或其他组织维护自身合法权益的一种重要法律途径。

2. 申请复核的期限：

   • 一般期限：根据《中华人民共和国行政复议法》第九条：“公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外”。这意味着，在大多数情况下，申请人需要在知道具体行政行为之日起六十日内提出复核申请。
   • 特殊期限：如果其他法律对申请复核的期限有特别规定，且该期限超过六十日，那么应适用该特别规定的期限。例如，在某些特定领域或针对特定类型的行政行为，法律可能规定了更长的申请复核期限。

3. 法律后果：

   • 如果申请人未在规定的期限内提出复核申请，可能会丧失通过行政复议途径维护自身合法权益的机会。因为行政复议机关通常不会受理超过法定期限的复核申请。
   • 同时，如果申请人错过了行政复议的申请期限，但认为行政行为确实侵犯了其合法权益，还可以考虑通过行政诉讼等途径来寻求救济。不过，行政诉讼也有其自身的起诉期限和条件限制。

建议：

• 申请人应密切关注行政机关作出的具体行政行为，并在知道该行为之日起及时计算申请复核的期限。
• 如果对申请复核的期限或程序有疑问，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，以确保自身权益得到有效维护。

在实际操作中，每个案件的具体情况可能有所不同，因此申请人在申请复核前应充分了解相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。