行政复议法中关于被申请人做出答复的期限规定如下：

1. 一般期限：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，被申请人（即行政复议中的被申请机关）在收到行政复议申请书副本或者行政复议申请笔录复印件后，应当在10日内提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。这一规定确保了行政复议程序的及时性和效率，使得复议机关能够尽快对申请进行审查并作出决定。

2. 特殊情况下的期限调整：

   • 虽然法律明确规定了10日的答复期限，但在实际操作中，如果被申请人因不可抗力或者其他正当理由不能在规定期限内提出书面答复的，可以在期限届满前向行政复议机构提出延期申请。行政复议机构在审查后，如果认为理由正当，可以批准适当的延期。然而，这种延期并不是无限制的，必须确保不会过分拖延行政复议程序的进行。

3. 未按时答复的法律后果：

   • 如果被申请人未在规定期限内提出书面答复，或者未提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料，行政复议机关有权视为该具体行政行为没有证据、依据，从而决定撤销、变更或者确认该具体行政行为违法。这一规定强化了被申请人的责任，促使其积极履行答复义务，确保行政复议程序的公正性和有效性。

法律背景与建议：

• 行政复议是公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的一种制度。它对于保护公民、法人和其他组织的合法权益，监督行政机关依法行使职权具有重要意义。
• 在实际操作中，如果申请人认为被申请人未在规定期限内履行答复义务，可以向行政复议机关提出异议，并要求行政复议机关依法处理。同时，申请人也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。

可能遇到的法律问题及应对：

• 如果被申请人提出延期申请，申请人可以要求行政复议机关对延期理由进行审查，并确保延期不会过分拖延行政复议程序的进行。
• 如果行政复议机关未对被申请人的未答复行为进行适当处理，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求法院对行政复议机关的行政不作为进行审查并作出判决。

如有任何关于行政复议或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。