不合法。根据我国相关法律规定，政府部门管辖的市场租户收取租金后不开具发票的行为，可能涉及以下法律问题及后果：

1. 违反税收管理法规

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。”
若租户收取租金后未开具发票，属于“应开未开”发票的违法行为，税务机关可责令改正，并处以1万元以下罚款；情节严重的，罚款可高达1万元以上5万元以下。

2. 可能构成偷税漏税

若租户通过不开发票隐瞒收入，未申报纳税，则涉嫌违反《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，构成偷税行为。税务机关可追缴税款、滞纳金，并处以不缴或少缴税款50%至5倍的罚款；若构成犯罪（如逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额10%以上），依法追究刑事责任。

3. 租户权益受损风险

对于承租方而言，未取得发票可能导致：

• 无法税前扣除：企业支付租金若未取得合法发票，可能被税务机关认定为“白条入账”，不得在企业所得税前扣除，增加税务成本；
  
• 维权困难：若租赁合同发生纠纷，发票是证明租金支付的重要凭证，未开具发票可能影响举证。

4. 政府部门的管理责任

若市场由政府部门直接管理或监管，其有义务督促租户依法开具发票。若政府部门未履行监管职责，可能涉及行政不作为，但租户的违法责任不因此免除。

建议行动

1. 要求租户补开发票：承租方可依据合同及法律规定，要求租户立即补开发票；
   
2. 向税务机关举报：若租户拒绝，可向当地税务局举报（可通过12366纳税服务热线或官网投诉）；
   
3. 保留证据：保存租金支付凭证（如转账记录、收据等），以备后续维权或税务核查。

总结：租户收取租金后不开发票的行为违法，既面临行政处罚风险，也可能涉及刑事责任。承租方应主动要求开具发票，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。