环卫工人修剪树枝不慎伤到路人，这一事件主要归属于城市管理部门或市政园林部门的管理范畴，但具体责任认定和后续处理还需结合实际情况和法律规定进行综合分析。以下是从不同角度进行的详细解答：
一、管理部门的初步判断
城市管理部门：
- 在许多城市中，城市管理部门负责城市环境的整体管理和维护，包括公共区域的绿化、清洁等工作。如果环卫工人是在执行城市管理部门指派的任务时发生意外，那么该部门可能需要承担一定的管理责任。
市政园林部门：
- 市政园林部门通常负责城市绿化植物的具体养护工作，如修剪树枝、浇水施肥等。如果环卫工人是在进行市政园林部门安排的修剪工作时伤到路人，那么该部门也可能需要承担相应的责任。
二、责任认定的法律分析
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果环卫工人是在执行工作任务时伤到路人，那么其雇主（可能是城市管理部门、市政园林部门或其他相关单位）需要承担相应的赔偿责任。
过错责任：
- 如果环卫工人在修剪树枝时存在过错（如操作不当、未设置警示标志等），导致路人受伤，那么环卫工人本人也可能需要承担一定的过错责任。但通常情况下，这种责任会由其雇主来承担，除非雇主能够证明环卫工人的行为超出了其工作范围或违反了明确的指示。
三、后续处理建议
及时报警并保留证据：
- 发生此类事件后，应立即报警并保留现场证据，如照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
与相关部门协商赔偿：
- 在确认责任方后，可以与相关部门（如城市管理部门、市政园林部门）进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。协商过程中，应明确赔偿范围、金额和支付方式等具体事项。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或责任方拒绝承担赔偿责任，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
四、特殊情况考虑
第三方责任：
- 如果修剪树枝的工作是由第三方公司承包的，那么该第三方公司也可能需要承担相应的责任。此时，需要查明承包合同的具体内容和责任划分情况。
不可抗力因素：
- 如果修剪树枝时发生意外是由于不可抗力因素（如自然灾害、突发疾病等）导致的，那么相关责任方可能会减轻或免除责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。