自收事业单位在职人员下班后兼职是否违法，需分情况讨论：
若兼职行为未违反单位规章制度及法律法规，则不违法
- 单位规章制度：首先，需要查看所在自收事业单位的规章制度。如果单位没有明确规定禁止员工兼职，或者虽有规定但该规定本身不合法（如违反劳动法等），那么员工下班后兼职并不违法。
- 法律法规：从法律法规的角度来看，只要兼职行为不违反《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规的规定，如未影响本职工作、未泄露单位机密、未从事与本职工作相冲突的业务等，就是合法的。
若兼职行为违反单位规章制度或法律法规，则可能违法
- 违反单位规章制度：如果自收事业单位有明确的规章制度禁止员工兼职，且该规章制度合法有效，那么员工违反规定进行兼职就可能面临单位的纪律处分，甚至可能被解除劳动合同。
- 违反法律法规：如果兼职行为违反了相关法律法规，如利用职务之便谋取私利、泄露单位机密、从事违法活动等，那么不仅可能面临单位的纪律处分，还可能承担法律责任。
具体建议：
- 查看单位规章制度：在决定是否兼职前，务必查看所在单位的规章制度，了解是否有关于兼职的明确规定。
- 遵守法律法规：无论单位是否有规定，都应遵守相关法律法规，确保兼职行为合法合规。
- 与单位沟通：如果打算兼职，最好与单位进行沟通，了解单位的意见和态度，避免因兼职行为而引发不必要的纠纷。
可能的法律后果：
- 如果兼职行为违反了单位规章制度或法律法规，可能会面临单位的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。
- 如果兼职行为涉及违法活动，还可能承担刑事责任或民事责任。
举例说明：
- 假设某自收事业单位的员工小张，在下班后利用业余时间做了一份家教工作。如果这份家教工作没有违反单位的规章制度，也没有违反相关法律法规，那么小张的行为就是合法的。
- 相反，如果小张所在单位明确规定禁止员工兼职，或者小张的家教工作涉及了泄露单位机密等违法行为，那么小张就可能面临单位的纪律处分或法律责任。
总之，自收事业单位在职人员下班后兼职是否违法，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。