当老板辞退已经工作2年的员工时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿依据与情形

1. 经济补偿金：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，用人单位在合法解除劳动合同的情况下，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作2年的员工，应获得2个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位无正当理由（即违法）解除劳动合同，那么应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 对于工作2年的员工，如果构成违法解除，则有权获得4个月工资的赔偿金。

3. 合法辞退与无过失性辞退：

   • 合法辞退：如员工严重违反用人单位规章制度等，用人单位无需支付赔偿。
   • 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤医疗期满不能工作等，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，按工作年限支付经济补偿。对于工作2年的员工，这将是2个月工资的经济补偿。

二、具体赔偿金额计算

• 基本经济补偿金：工作2年，应获得2个月工资的经济补偿。
• 违法解除劳动合同的赔偿金：如适用，则为4个月工资（经济补偿金的二倍）。
• 月工资的计算：以劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为准。

三、赔偿要求的步骤

1. 与用人单位协商：

   • 员工可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付合法的经济补偿或赔偿金。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商不成，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，以证明自己的权益受到侵害。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 在处理辞退赔偿问题时，员工应确保自己了解并遵守相关法律法规。
• 员工应保留好所有与工作相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果对赔偿金额或处理方式有疑问，员工可以咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构。

综上所述，当老板辞退已经工作2年的员工时，赔偿问题需要根据具体情况来判断是合法辞退还是违法辞退，并据此计算相应的经济补偿或赔偿金。员工应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段来维护自己的合法权益。