针对顾客吃出蟑螂，退款后又被举报的情况，以下是我的分析和建议：

1. 法律责任分析：

   • 根据《食品安全法》等相关法律法规，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准。如果顾客在食物中吃出蟑螂，这明显违反了食品安全标准，商家因此需要承担相应的法律责任。
   • 退款只是商家对顾客的一种补偿方式，但并不能完全免除其因违反食品安全法规而应承担的法律责任。顾客有权向相关部门举报商家的违法行为。

2. 应对举报的措施：

   • 积极配合调查：一旦接到相关部门的调查通知，商家应积极配合，提供必要的证据和资料，如进货记录、食品加工流程等，以证明自己并非故意违反食品安全法规。
   • 加强内部管理：商家应借此机会加强内部管理，完善食品安全制度，确保食品生产、加工、储存等环节的卫生和安全。例如，可以定期对食品加工场所进行清洁和消毒，对员工进行食品安全培训等。
   • 与顾客沟通：尝试与举报的顾客进行沟通，了解其具体诉求和不满，看是否能够通过协商达成和解。如果顾客提出合理的赔偿要求，商家可以考虑给予适当的补偿，以化解矛盾。

3. 可能的法律后果：

   • 如果商家被证实违反了食品安全法规，可能会面临罚款、吊销许可证等行政处罚。
   • 如果商家的行为构成犯罪（如生产、销售不符合安全标准的食品罪），还可能面临刑事责任。

4. 预防措施：

   • 严格把控食品质量：商家应建立严格的食品质量把控体系，从进货到销售每一个环节都要进行严格的检查和监控。
   • 定期自查：商家应定期对食品进行自查，确保没有过期、变质或受到污染的食品流入市场。
   • 提高员工意识：加强对员工的食品安全培训，提高他们的食品安全意识和操作技能。

建议：商家在面对此类情况时，应保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，要加强内部管理，完善食品安全制度，确保类似事件不再发生。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。