结论前置：顾客在用餐时发现食品中有蟑螂，这属于食品质量问题，违反了食品安全法规。作为商家，你应依法进行赔偿。赔偿方式包括退还餐费、支付惩罚性赔偿金等，具体金额需根据法律规定和实际情况确定。

赔偿的法律依据与方式

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，对于生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；不足一千元的，为一千元。

2. 赔偿方式：

   • 直接损失赔偿：你应退还顾客此次用餐的费用，即顾客实际支付的餐费。
   • 惩罚性赔偿：根据《食品安全法》，顾客可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。因此，你可能需要支付顾客一千元作为惩罚性赔偿金。

索赔途径与建议

1. 与顾客协商和解：首先尝试与顾客直接沟通，了解其具体诉求，并依据法律规定提出合理的赔偿方案。双方可协商确定最终的赔偿金额和方式。

2. 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如顾客提供的照片、视频、消费凭证等，以及你方的监控录像、菜单、收银记录等。这些证据将有助于明确责任，避免不必要的纠纷。

3. 及时改进：在赔偿顾客的同时，应深刻反思并查找问题根源，加强食品安全管理，确保类似问题不再发生。这不仅是对顾客负责，也是对你自身品牌声誉的维护。

注意事项

• 在与顾客沟通时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为。
• 若顾客提出的赔偿要求过高或不合理，可依据法律规定进行解释和说明，并寻求双方都能接受的解决方案。
• 若无法与顾客达成一致，或顾客采取过激行为，你可考虑向当地食品药品监督管理部门或消费者协会寻求帮助，通过合法途径解决纠纷。

综上所述，当顾客在用餐时发现食品中有蟑螂时，你应依法进行赔偿，并与顾客协商确定具体的赔偿方式和金额。同时，加强食品安全管理，确保类似问题不再发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。