信用卡本金欠2000元，存在被起诉的可能性，但相对较小。以下从多个角度为您详细分析：
一、银行的角度
银行作为债权人，在发现信用卡欠款逾期未还时，有权决定是否通过诉讼来追讨欠款。对于2000元的欠款，银行通常会先采取电话、短信等催收方式，试图与持卡人沟通并促使其还款。如果持卡人在合理期限内未还款，且没有表现出积极的还款意愿或沟通态度，银行可能会考虑进一步采取法律手段，包括起诉。然而，由于起诉需要耗费一定的人力、物力和时间成本，银行在决定是否起诉时，会综合考量起诉成本与可能收回的欠款金额。对于2000元这样相对较小的欠款，银行可能会认为通过起诉追回的成本过高，从而选择不轻易起诉。但这并不意味着银行绝对不会起诉，如果持卡人长期拖欠且毫无还款意愿，银行仍有可能采取法律手段。
二、法律的角度
从法律层面讲，只要持卡人存在信用卡逾期未还的情况，银行就有起诉的权利。不论欠款金额大小，逾期不还都构成违约，银行可以依法维护自身权益。在民事层面，如果银行决定起诉并胜诉，而持卡人仍不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、扣划持卡人名下的存款、房产等财产，以强制其履行还款义务。此外，持卡人还可能被列入失信被执行人名单，这将对持卡人的信用记录造成严重不良影响，限制其高消费行为，如无法乘坐飞机、高铁一等座等，也会影响其申请贷款、信用卡等金融业务。
在刑事层面，如果持卡人经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还欠款，且被认定为恶意透支（以非法占有为目的），则可能涉嫌信用卡诈骗罪。不过，根据相关法律规定，信用卡诈骗罪的立案标准通常是恶意透支数额在5万元以上等情形。因此，仅欠款2000元一般未达到刑事立案标准，持卡人通常不会被判刑。但这并不意味着持卡人可以逃避还款责任，持卡人仍需承担民事还款责任。
三、建议与措施
尽快还款：为了避免不良后果的发生，建议您尽快还清信用卡欠款。可以一次性还清欠款，以避免产生更多利息和不良信用记录。
与银行协商：如果您暂时无法全额还款，可以主动联系银行，说明自身的经济状况，申请分期还款或最低还款额还款。争取银行的理解和同意，以减轻还款压力。
制定还款计划：合理安排个人收支，确保按时偿还欠款。可以制定一个详细的还款计划，并严格按照计划执行，以逐步恢复良好的信用状况。
关注信用记录：定期查询自己的信用记录，确保没有错误或遗漏的信息。如果发现信用记录有问题，应及时向相关部门提出异议并申请更正。
信用卡本金欠2000元虽然相对不算多，但仍存在被起诉的可能性。为了避免不良后果的发生，建议您尽快还清欠款或与银行协商制定合适的还款计划。如果您在信用卡纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。