针对您在私人厂上班受伤住院的赔偿问题，我将根据相关法律法规和流程，为您详细解答。

首先，要明确的是，如果您在私人厂上班时受伤，且该伤害被认定为工伤，那么您有权获得相应的工伤赔偿。赔偿的具体项目和标准主要依据《工伤保险条例》及相关法律法规来确定。

一、确认劳动关系与工伤认定

1. 确认劳动关系：

   • 您需要证明与工厂存在劳动关系。这可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证等证据来证明。
   • 如果未签订劳动合同，您可以收集其他能证明劳动关系的证据，如考勤记录、同事证言等。

2. 申请工伤认定：

   • 在事故伤害发生之日起1年内，您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需提交工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等材料。
   • 社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定的决定。

二、劳动能力鉴定

• 经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
• 劳动能力鉴定结果将作为确定伤残等级和赔偿标准的重要依据。

三、赔偿项目与标准

根据《工伤保险条例》，工伤赔偿项目包括：

1. 医疗费：治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。

2. 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受治疗的，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，一般不超过12个月。

3. 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。

4. 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为7至27个月的本人工资（以工伤职工因工作遭受事故伤害前12个月平均月缴费工资计算）。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：解除劳动关系时，由工伤保险基金和用人单位分别支付。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

6. 其他费用：如住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费等，根据实际情况由工伤保险基金或用人单位支付。

四、赔偿流程

1. 协商赔偿：您可以与工厂就赔偿事宜进行协商，达成赔偿协议。

2. 劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付工伤赔偿。

3. 诉讼维权：如果对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

五、注意事项

1. 保留证据：您应妥善保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定书等。

2. 及时申请：注意工伤认定和劳动能力鉴定的申请时限，避免错过法定时效。

3. 了解政策：关注当地工伤保险政策和相关法律法规的变化，确保自身权益得到充分保障。

希望以上解答能够帮助您更好地了解在私人厂上班受伤住院的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。