首先明确结论：在发现父亲所立遗嘱无效的情况下，原本依据该遗嘱占有房产的两儿子可能不再享有合法的继承权，房产的继承应重新按照法定继承或其他有效遗嘱来进行。
遗嘱无效的可能原因及法律后果
遗嘱形式不合法：
- 根据《民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，每种形式都有其特定的要求。例如，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 法律后果：如果遗嘱形式不合法，那么该遗嘱将被视为无效，房产的继承将不按照该遗嘱进行。
遗嘱内容不合法或违反公序良俗：
- 遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
- 法律后果：遗嘱内容不合法的部分将被视为无效，如果遗嘱全部内容都不合法，则整个遗嘱无效，房产将按照法定继承来处理。
遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力：
- 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。如果遗嘱人立遗嘱时是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么其所立的遗嘱将无效。
- 法律后果：由于遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力，其遗嘱无效，房产将按照法定继承来处理。
房产继承的重新确定
法定继承：
- 如果遗嘱无效，且没有其他有效遗嘱，那么房产将按照法定继承来处理。根据《民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父亲去世的情况下，如果母亲还在世，那么母亲和子女将作为第一顺序继承人共同继承房产。
- 分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
其他有效遗嘱：
- 如果父亲在生前还立有其他有效遗嘱（如公证遗嘱），且该遗嘱符合法律规定，那么房产将按照该有效遗嘱来继承。
建议与行动
收集证据：
- 首先，需要收集相关证据来证明遗嘱的无效性，如遗嘱的形式不合法、内容不合法或遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力等的证据。
协商或诉讼：
- 其次，可以尝试与其他继承人进行协商，看是否能够达成一致的继承方案。如果协商不成，可以考虑通过诉讼来解决继承纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂的继承问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理具体的继承问题时，需要根据实际情况来制定合适的解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。