结论前置：工伤认定书下达后，即使单位不配合，劳动者一般仍可申请劳动能力鉴定，但需注意不同情况下的具体操作和可能面临的阻碍。以下是详细分析：

1. 单位不配合不影响劳动能力鉴定的法定权利

根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。单位不配合（如拒绝提交材料、不签字等）并不剥夺劳动者申请鉴定的权利，劳动者可自行或通过近亲属提交申请。

2. 需准备的核心材料及单位不配合的应对

申请劳动能力鉴定需提交以下材料：

• 工伤认定决定书（已下达则无需单位配合）；
• 有效的诊断证明、病历等医疗资料；
• 身份证、劳动关系证明等基础材料。

若单位拒绝提供劳动关系证明等材料：

• 劳动者可凭工伤认定决定书、工资流水、工作证、同事证言等证据证明劳动关系；
• 劳动能力鉴定委员会在受理时，若材料不全会要求补正，但不会因单位不配合直接拒绝受理。

3. 单位不配合可能引发的程序阻碍及解决

• 拖延鉴定时间：单位可能通过不提交材料、不配合现场检查等方式拖延，但鉴定委员会可依职权直接启动鉴定程序；
• 争议处理：若单位对鉴定结果不服，可在收到鉴定结论15日内申请再次鉴定，但此阶段劳动者仍可依据首次鉴定结果主张权益；
• 执行阻碍：单位可能以“未参与鉴定”为由拒付工伤待遇，但根据《工伤保险条例》，工伤认定和鉴定结论具有法律效力，单位需按结论支付待遇，否则劳动者可申请劳动仲裁或诉讼。

4. 实务建议

• 优先协商：尝试通过工会、劳动监察部门督促单位配合；
• 及时申请：材料齐全后立即提交鉴定申请，避免因单位拖延错过时效；
• 留存证据：保存工伤认定书、医疗记录、单位不配合的证据（如书面拒绝函、沟通记录）；
• 法律救济：若单位拒付待遇，可凭鉴定结论直接申请劳动仲裁，要求支付工伤赔偿。

总结：单位不配合不会影响劳动能力鉴定的启动，但可能增加程序复杂度。劳动者应积极行使法定权利，通过合法途径推进鉴定并主张权益。如有具体材料缺失或程序疑问，可进一步向我说明情况，我会为您详细解答。