针对您提出的“在未签订劳动合同的情况下，公司应该怎么合理地解除劳动关系，以及证明书怎么写”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订劳动合同情况下的劳动关系解除

在未签订劳动合同的情况下，公司若需解除与员工的劳动关系，首先应确认双方是否存在事实劳动关系。这通常通过员工的工作证、考勤记录、工资支付记录等证据来证明。一旦确认存在事实劳动关系，公司解除劳动关系的程序应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，尽管未签订书面合同，但事实劳动关系同样受法律保护。

解除程序建议：

1. 沟通协商：尽可能与员工进行友好沟通，说明解除劳动关系的原因，并尝试达成一致。
2. 提前通知：若因员工过失或公司经营需要解除劳动关系，应提前通知员工，并说明解除的法律依据。
3. 支付经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，若解除劳动关系符合支付经济补偿的情形，公司应依法支付。

二、解除劳动关系证明书的撰写

即使未签订劳动合同，公司在解除劳动关系时也应出具解除劳动关系证明书，以证明双方劳动关系的终止。以下是证明书的撰写要点及示例：

撰写要点

1. 标题：明确标注“解除劳动关系证明书”。
2. 双方信息：
   • 公司全称、地址、联系方式。
   • 员工姓名、身份证号、岗位（若已知）、入职日期（若可确定）。
3. 解除依据：
   • 引用《劳动合同法》的相关条款（尽管未签订书面合同，但可参照类似情形）。
   • 说明解除原因，如“双方协商一致解除”、“员工严重违反公司规章制度”等。
4. 解除时间：明确解除劳动关系的具体日期。
5. 经济补偿/赔偿说明：
   • 若有经济补偿，列明支付金额、方式及时间。
   • 若无需支付，注明“无经济补偿”。
6. 后续义务提示：如工作交接、社保转移等流程指引。
7. 争议解决途径：提示可通过劳动仲裁或诉讼维权。
8. 公司签章与日期：加盖公章或人力资源专用章，签署经办人姓名及联系方式。

示例

解除劳动关系证明书

编号：XXXXXX
签发日期：XX年XX月XX日

甲方（用人单位）：
名称：XXX有限公司
地址：XX市XX区XX路XX号
联系电话：XXX-XXXXXXXX

乙方（劳动者）：
姓名：张三
身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
（若已知）原岗位：销售部（或其他岗位）
（若可确定）入职日期：XX年XX月XX日

解除依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定（虽未签订书面合同，但存在事实劳动关系），经甲乙双方协商一致（或因乙方严重违反公司规章制度等原因），决定自XX年XX月XX日起解除劳动关系。

经济补偿：
甲方已向乙方支付经济补偿金人民币XX元（大写：XX万元整），于XX年XX月XX日前通过银行转账完成支付。（若无补偿，则注明“无经济补偿”）

后续事项：
1. 乙方需在XX年XX月XX日前完成工作交接。
2. 甲方将于XX日内为乙方办理社保减员手续。

争议解决：
如对本证明内容有异议，可于收到之日起60日内向XX市劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

甲方（盖章）：XXX有限公司
经办人签字：李四
联系电话：XXX-XXXXXXXX

三、注意事项

1. 语言规范：避免使用歧视性词汇，如“开除”“辞退”等，改用“解除劳动关系”。
2. 证据留存：保留送达回执、协商记录等材料，以备不时之需。
3. 风险规避：确保解除程序合法，避免违法解除导致的法律风险。
4. 个性化调整：根据公司制度及员工具体情况补充细节。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。