核心前提：劳动者在用人单位工作6个半月后，用人单位解除劳动关系，劳动者希望了解补偿标准。

结论前置：

1. 若用人单位合法解除劳动关系：需支付经济补偿金，标准为1个月工资（工作满6个月不满1年按1年计算）。
2. 若用人单位违法解除劳动关系：需支付赔偿金，标准为2个月工资（经济补偿金的2倍）。
3. 若劳动者主动辞职或存在过错：用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

详细分析：

1. 合法解除劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依法解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算。
   • 因此，工作6个半月，经济补偿为1个月工资。

2. 违法解除劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金。
   • 因此，违法解除的情况下，赔偿金为2个月工资（即经济补偿1个月工资的2倍）。

3. 劳动者主动辞职或存在过错：

   • 如果劳动者主动提出辞职，或者因劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错行为导致解除劳动关系，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

建议：

• 劳动者应保留与用人单位解除劳动关系的相关证据（如解除通知书、工资单等），以便在发生争议时维护自身权益。
• 若对解除性质或补偿标准有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体情况提供详细法律意见。