结论：只要仲裁协议合法有效，债务人与债权人约定的仲裁就能对抗专属管辖；但若仲裁协议存在无效情形，则无法对抗专属管辖。
分析：
专属管辖的特性：
- 专属管辖是法律明确规定的，针对特定类型的案件，只能由特定的法院进行管辖，具有排他性。这意味着，一旦案件被认定为属于专属管辖的范围，其他法院就无权审理。
仲裁协议的效力：
- 仲裁协议是双方当事人自愿达成的，同意将争议提交给仲裁机构进行裁决的协议。一旦达成有效的仲裁协议，就意味着双方当事人放弃了通过诉讼方式解决争议的权利，转而选择仲裁作为解决争议的方式。
- 仲裁协议具有排除司法管辖的效力，这包括专属管辖。也就是说，如果双方当事人达成了有效的仲裁协议，并且一方当事人向法院提起了诉讼，那么法院在通常情况下是不会受理的，除非仲裁协议存在无效的情形。
仲裁协议对抗专属管辖的条件：
- 仲裁协议必须合法有效。这要求仲裁协议的内容必须符合法律的规定，双方当事人的意思表示必须真实、自愿，且没有违反法律的强制性规定。
- 如果仲裁协议存在无效的情形，如一方当事人被胁迫签订仲裁协议、仲裁协议的内容违反法律的强制性规定等，那么仲裁协议就无法对抗专属管辖。在这种情况下，一方当事人仍然可以向有管辖权的法院提起诉讼。
建议：
- 在签订仲裁协议时，双方当事人应当仔细审查协议的内容，确保协议的内容符合法律的规定，且双方当事人的意思表示真实、自愿。
- 如果双方当事人对仲裁协议的效力存在争议，可以寻求专业的法律帮助，通过法律途径解决争议。
- 在实际操作中，如果一方当事人向法院提起了诉讼，而另一方当事人认为存在有效的仲裁协议，应当及时向法院提出异议，并提供相应的证据证明仲裁协议的存在和有效性。
可能的法律后果：
- 如果仲裁协议合法有效，且一方当事人向法院提起了诉讼，而另一方当事人及时提出了异议并提供了有效的仲裁协议，那么法院可能会裁定驳回起诉，要求双方当事人通过仲裁方式解决争议。
- 如果仲裁协议存在无效的情形，或者一方当事人未能及时提出异议并提供有效的仲裁协议，那么法院可能会受理案件，并依法进行审理和裁决。
在实际操作中，如果遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便更准确地把握法律条款和案件情况，维护自身的合法权益。