劳动者可向单位主张双倍赔偿金的情形主要包括以下两类，我将结合法律条款与实务要点为您详细解析：

一、用人单位违法解除或终止劳动合同

根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。具体情形包括：

1. 法律明确禁止解除的情形

   • 劳动者从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断/医学观察期间；
     
   • 劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
     
   • 劳动者患病或非因工负伤在医疗期内；
     
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期；
     
   • 劳动者在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年。
     示例：若公司以“经营困难”为由辞退孕期员工，属于违法解除，需支付双倍赔偿金。

2. 程序性违法

   • 未提前30日书面通知（或额外支付一个月工资）即解除合同；
     
   • 未依法履行工会告知程序。
     示例：公司未通知工会直接辞退员工，即使理由合法，也因程序违法需支付赔偿金。

3. 事实认定错误

   • 以“严重违反规章制度”为由解雇，但规章制度未经民主程序制定或未公示；
     
   • 以“不能胜任工作”为由解雇，但未提供培训或调岗机会。
     示例：公司以“业绩不达标”为由辞退员工，但未提供培训或调岗记录，属于违法解除。

4. 经济性裁员违规

   • 未提前30日向劳动行政部门报告裁员方案；
     
   • 裁减人员方案未优先留用签订无固定期限劳动合同的员工等法定优先群体。
     示例：公司裁员时未优先留用工作满十年的老员工，属于违规裁员。

赔偿金计算方式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资）。
  
• 双倍赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
  示例：员工工作5年8个月，月工资10,000元，公司违法解除合同：
  
• 经济补偿金 = 6个月 × 10,000元 = 60,000元；
  
• 双倍赔偿金 = 60,000元 × 2 = 120,000元。

二、用人单位未签订书面劳动合同或违法约定试用期

1. 未签订书面劳动合同

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；
     
   • 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
     示例：员工入职8个月未签合同，公司需支付7个月双倍工资（第一个月为宽限期）。

2. 违法约定试用期

   • 用人单位违反规定与劳动者约定试用期，且试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
     示例：合同约定试用期6个月，但法定试用期为3个月，公司需支付3个月双倍工资差额。

三、实务建议

1. 证据收集：主张双倍赔偿金时，需提供工资支付记录、工作证、考勤记录、劳动合同、解除通知等证据，证明劳动关系及违法事实。
   
2. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   
3. 协商与仲裁：建议先与用人单位协商，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可向法院提起诉讼。

如有具体案情或证据材料，欢迎直接向我咨询，我将结合细节为您进一步分析。