结论前置：

1. 若单位未依法支付经济补偿且无正当理由，属于违法行为。
2. 若单位已履行法定义务（如足额支付补偿），则不违法。

核心前提与法律分析

根据《劳动合同法》及《社会保险法》相关规定，结合您描述的“厂里办失业但不赔钱”场景，需分情况判断单位行为是否合法：

情况一：单位未支付经济补偿且无正当理由

法律依据：

• 《劳动合同法》第46条：用人单位依照第36条（协商解除）、第40条（无过失性辞退）、第41条（经济性裁员）规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
• 《劳动合同法》第47条：经济补偿按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资标准计算（6个月以上按1年计，不足6个月支付半个月工资）。

违法情形：

• 若单位主动解除劳动合同（如裁员、合同到期不续签），但未支付经济补偿，属于未依法履行法定义务。
• 若单位以“办理失业登记”为由拒绝支付补偿，可能涉嫌以合法形式掩盖非法目的（如通过诱导劳动者签署自愿离职协议规避补偿）。

应对措施：

1. 收集证据：劳动合同、解除通知、工资流水、沟通记录（如微信、录音）等。
2. 协商解决：向单位人力资源部门提出书面异议，要求限期支付补偿。
3. 行政投诉：向当地劳动监察大队举报（可通过12333热线或官网提交材料）。
4. 劳动仲裁：若投诉无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿及50%-100%加付赔偿金（《劳动合同法》第85条）。

情况二：单位已履行法定义务或无需支付补偿

合法情形：

• 劳动者主动离职：若您因个人原因提出辞职（如找到新工作、家庭原因等），单位无需支付经济补偿。
• 单位依法终止合同：如劳动者达到退休年龄、劳动合同期满且单位维持原条件续签被拒等，可能无需支付补偿。
• 已支付补偿：若单位已通过工资、现金等形式足额支付补偿，需保留支付凭证（如转账记录、收据）。

建议：

• 核实单位是否已通过银行转账、现金签收等方式支付补偿。
• 若对补偿金额有异议，可要求单位提供计算依据（如工作年限、月工资标准）。

关键提醒

1. 失业保险与经济补偿的区别：

   • 失业保险金由社保基金发放，需满足“非本人意愿中断就业”等条件（如被辞退、合同到期不续签）。
   • 经济补偿由单位支付，与失业保险无关，二者不可替代。

2. 避免签署不利文件：

   • 若单位要求签署《自愿离职申请》或《放弃补偿声明》，需谨慎核实内容，防止权利受损。

如有进一步疑问（如证据收集、仲裁流程），可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细指导。