员工在外派工作期间突发疾病，责任归属需根据具体情况判定。以下是对此问题的详细分析：

一. 若该疾病被认定为职业病

• 则算工伤，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和工伤保险基金将分别支付工伤赔偿项目。若单位未缴纳工伤保险费，则需支付全部工伤赔偿项目。

二. 若该疾病并非职业病，但在工作时间和工作岗位突发，且导致死亡或在48小时之内经抢救无效死亡

• 可视同工伤，此时，工伤保险基金应支付全部工亡赔偿项目。若单位未缴纳工伤保险费，则由单位承担相应责任。

三. 若上述两种情况均不符合

• 通常情况下，该疾病将不被认定为工伤，责任归属可能需根据劳动合同、派遣协议以及相关法律法规进一步确定。

我建议，在处理此类问题时，应首先明确疾病的性质及发生情况，然后依据相关法律法规进行责任判定。同时，用人单位和劳务派遣单位也应加强员工健康管理，确保员工在外派工作期间的安全与健康。如有进一步需要，您可以继续咨询我。