承揽合同固定总价的诉讼时效为三年。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于承揽合同纠纷，包括固定总价的承揽合同。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
二、诉讼时效的起算点
约定了履行期限的承揽合同：
- 对于约定了履行期限的承揽合同，其履行、违约金和损害赔偿请求权自期限届满时诉讼时效期间开始起算。这意味着，如果承揽合同中明确规定了完成工作并交付工作成果的期限，那么从该期限届满之日起，权利人就知道或应当知道其权利是否受到损害，从而开始计算诉讼时效。
没有约定或约定不明履行期限的承揽合同：
- 对于没有约定或约定不明履行期限的承揽合同，诉讼时效期间自债权人要求履行或债务人提出履行时开始起算。在这种情况下，权利人可能需要通过催告等方式来明确履行期限，并从此时开始计算诉讼时效。
三、诉讼时效的中断与延长
- 诉讼时效的中断：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等）导致诉讼时效中断，那么从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
- 诉讼时效的延长：虽然《民法典》规定了二十年的最长保护期限，但在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效期间。这通常适用于因不可抗力或其他正当理由导致权利人无法在诉讼时效期间内行使请求权的情况。
四、实际应用中的注意事项
- 及时行使请求权：权利人应在诉讼时效期间内及时行使请求权，以免因诉讼时效届满而丧失胜诉权。
- 保留证据：在承揽合同纠纷中，权利人应保留好相关证据（如合同、履行凭证、催告记录等），以便在诉讼中证明自己的权利受到损害以及义务人的身份。
- 咨询专业律师：虽然我在此提供了关于承揽合同固定总价诉讼时效的基本分析，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。因此，在面临实际法律问题时，建议权利人咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。
综上所述，承揽合同固定总价的诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在面临实际法律问题时，请随时向我咨询以获取更具体的法律建议。