律师收取代理费不开发票且占用近3年多时间，税务管理部门当然可以处罚。

详细分析如下：

一、税务管理部门的处罚依据

律师在收取代理费后，有义务向委托人开具发票。这是税收法规的明确要求，也是律师作为专业服务提供者应当遵循的基本规范。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，应当开具而未开具发票的，税务机关有权责令改正，并可以处1万元以下的罚款。若律师或律师事务所因此有违法所得，还将被予以没收。

二、长时间未开具发票的严重性

在本案例中，律师收取代理费后未开具发票，并且时间长达3年多。这种行为不仅违反了税收法规，而且可能构成逃税等涉税犯罪。如果逃税行为情节严重，达到法定标准，依据《中华人民共和国刑法》的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑事处罚。

三、税务管理部门的处罚措施

针对律师长时间未开具发票的行为，税务管理部门在查实后，将依据相关税收法规进行处罚。这包括但不限于责令改正、罚款、没收违法所得等。如果行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

综上所述，律师收取代理费不开发票且占用近3年多时间，税务管理部门完全有权并应当进行处罚。这不仅是对税收法规的维护，也是对律师行业规范和市场秩序的保障。我建议相关律师或律师事务所立即整改，补开发票，并主动向税务管理部门说明情况，以避免更严重的法律后果。