结论前置：老师离职是否需要交原稿，需结合具体情形判断，主要分为以下两种情况：

1. 若原稿属于职务作品且未约定归属
   根据《著作权法》第十八条，教师为完成学校教学任务创作的教案、课件等职务作品，著作权通常归教师所有，但学校有权在业务范围内优先使用。若原稿仅为教学辅助材料且未明确约定归属，教师无需主动交还原稿，但需注意不得将原稿用于与学校竞争的用途（如跳槽后直接复制使用）。

2. 若原稿涉及学校核心资料或保密信息
   若原稿包含学校未公开的考试题库、学生信息、内部管理文件等属于学校财产或需保密的内容，根据《劳动合同法》第二十三条，教师离职时需按合同约定或学校要求返还或销毁相关材料。若未返还，学校可能以侵犯商业秘密或违反保密义务为由追究责任。

补充建议：

• 离职前建议与学校确认原稿性质（如是否为职务作品、是否含保密信息），并留存书面沟通记录；
  
• 若学校无理要求交还原稿，可拒绝但需避免泄露学校机密；
  
• 涉及纠纷时，可依据《著作权法》《劳动合同法》主张权利。
  

如有具体合同条款或纠纷细节，可直接向我咨询进一步分析。