针对您提出的“延时退休员工没有提前申请怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，自2025年1月1日起，我国正式实施了渐进式延迟法定退休年龄的改革。这一改革坚持自愿、弹性的原则，允许职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，根据自身和所在单位的情况，自愿选择弹性提前或延后退休。

关于弹性提前退休：

• 职工可以在达到法定退休年龄前，自愿选择提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（女职工50周岁、55周岁，男职工60周岁）。
• 若选择弹性提前退休，职工应至少在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。这是为了便于用人单位作出安排，并体现职工的真实意愿。

若未提前申请弹性提前退休：

• 如果职工未在规定时间内提前申请弹性提前退休，那么他们将按照改革后的法定退休年龄办理退休手续。也就是说，他们会按照新的法定退休年龄（男职工63周岁，女职工55周岁或58周岁）来退休。
• 在这种情况下，职工无需特别担心，因为改革后的法定退休年龄已经是一个基准点，职工实际可退休的年龄拓展成为了一个弹性区间。即使未提前申请弹性提前退休，职工仍然可以在达到法定退休年龄时正常办理退休手续。

关于弹性延迟退休：

• 如果职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。
• 弹性延迟退休的申请需要所在单位与职工提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。

若已达到法定退休年龄但未申请延迟退休：

• 如果职工已达到法定退休年龄但未申请延迟退休，那么他们应按照正常流程办理退休手续，并开始领取基本养老金。

建议与提醒：

• 对于即将达到退休年龄的职工，建议提前了解相关政策，并根据自身情况做出合理的退休规划。
• 如果职工有意愿提前或延后退休，应及时与所在单位沟通，并按照规定的时间和程序提交书面申请。
• 各地社保经办机构也将逐步开展退休提醒服务，主动对接临近退休年龄的参保人员，提前提醒并告知办理退休手续的流程和渠道。

综上所述，如果延时退休员工没有提前申请弹性提前退休，他们将按照改革后的法定退休年龄办理退休手续。同时，建议职工提前了解政策、做好规划，并与所在单位保持沟通，以确保退休手续的顺利办理。