结论前置：幼儿园返还幼师押金后，建议签订书面协议，但并非绝对强制，需根据实际情况判断。以下是具体分析：

1. 法律层面：无强制要求，但书面协议更稳妥

• 根据《民法典》合同编，押金返还属于民事法律行为，法律未强制要求签订书面协议。但口头约定易引发争议（如返还金额、时间、条件等），书面协议可明确双方权利义务，避免后续纠纷。
• 例外情形：若押金返还涉及复杂条件（如分期返还、附条件返还），或双方此前存在争议，书面协议是必要保障。

2. 实务层面：协议内容需明确关键条款

• 若选择签订协议，应包含以下内容：
  • 返还金额：明确押金总额及已返还部分（如有）；
  • 返还时间：具体日期或条件（如工作交接完成后X日内）；
  • 责任条款：若幼儿园未按时返还，需承担的违约责任（如支付违约金）；
  • 其他约定：如幼师需配合办理离职手续、保密义务等。
• 示例条款：
  “甲方（幼儿园）应于乙方（幼师）完成工作交接后5个工作日内，返还押金人民币XX元。若逾期未返还，甲方需按日支付未返金额的0.05%作为违约金。”

3. 不签协议的风险与应对

• 风险：若未签协议，幼儿园可能以“幼师未完成交接”“存在工作过失”等理由拒返或扣减押金。
• 应对建议：
  • 保留押金收据、转账记录等证据；
  • 通过微信、邮件等书面形式与幼儿园确认返还事宜（如“请于X日前返还押金XX元”）；
  • 若发生纠纷，可向当地劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。

4. 特殊情况：押金性质影响处理方式

• 若押金属于“培训费”“服装费”等名义收取的非法费用（违反《劳动合同法》第九条），幼师可要求全额返还，且无需签订协议。此时建议直接向劳动监察部门举报。

总结建议：
为降低风险，建议幼师在返还押金时要求幼儿园签订书面协议。若幼儿园拒绝，可通过书面形式固定证据，并明确告知其法律义务。如有复杂情况，可进一步向我咨询具体条款设计或维权策略。