如果教师因开车撞死人构成交通肇事罪，那么其工作很可能会受到影响，甚至可能被解聘。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任与工作影响

1. 交通肇事罪的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 如果教师因交通肇事构成犯罪，并被判处刑罚，这将对其职业生涯产生严重负面影响。

2. 用人单位的单方面解除权：

   • 教师作为劳动者，如果被判刑，用人单位（如学校）有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单方面解除劳动合同。
   • 这意味着，一旦教师因交通肇事被判刑，其很可能面临被解聘的风险。

二、具体情境分析

1. 构成交通肇事罪的情况：

   • 如果教师在行驶过程中违反交通运输管理规范，导致重大人员伤亡或财产损失，且承担事故主要责任，那么其很可能构成交通肇事罪。
   • 在这种情况下，教师不仅将面临刑事处罚，还很可能失去教师工作。

2. 未构成交通肇事罪的情况：

   • 如果教师虽然开车撞死了人，但并未构成交通肇事罪（例如，因对方过错导致事故，或事故后果未达到刑事立案标准），那么其工作可能不会受到直接影响。
   • 然而，即使未构成犯罪，教师也可能因事故而面临行政处罚或民事赔偿，这可能对其职业声誉和职业发展产生不利影响。

三、建议与措施

1. 遵守交通规则：

   • 作为教师，应时刻牢记遵守交通规则的重要性，避免因违规驾驶而引发事故。

2. 及时咨询与应对：

   • 如果不幸发生事故，教师应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 根据律师的建议，积极应对事故处理，包括与受害者家属协商赔偿、配合警方调查等。

3. 关注职业声誉：

   • 无论事故是否构成犯罪，教师都应关注自身职业声誉，积极采取措施修复因事故而受损的形象。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。